c_kitap

C ve Sistem Programcıları Derneği - C Ders Notları - Necati Ergin
Gerçek Sayıların Bellekte Tutulması
Bir gerçek sayı aşağıdaki gibi ifade edilebilir:
x
p
e
= s * b * ∑ fk
*
k=
1
b
−k
Yukarıdaki genel denklemde
x ifade edilecek gerçek sayı
b Kullanılan sayı sisteminin taban değeri (Tipik olarak 2, 8, 10 ya da 16)
e Üstel değer. Bu değer format tarafından belirlenen e min ve e max arasındaki bir değer
p Ondalık kısmı belirleyen basamak sayısı
Sayı sistemindeki basamak değerleri. 0 ≤ f k ≤ b
f k
Gerçek sayıların ifadesinde, gerçek sayı kabul edilmeyen bazı gösterimler söz konusudur.
Bunlar:
sonsuz (infinity)
NaN (not a number)
değerleridir. Bu değerler işaretli olabilir.
Sistemlerin çoğunda, gerçek sayılar IEEE (Institute of Electrical and Electronics
Engineers) 754 standardına göre tutulur. (IEEE Standard for Binary Floating-Point
Arithmetic - ISO/IEEE std 754-1985).Bu standarda göre gerçek sayılar için iki ayrı format
belirlenmiştir:
1. Tek duyarlıklı gerçek sayı formatı (single precision format)
Bu formatta gerçek sayının gösterimi genel formüle aşağıdaki biçimde uyarlanabilir:
x
24
e
−k
= s *2 * ∑ fk
* 2
k=
1
Bu formatta gerçek sayı 32 bit (4 byte) ile ifade edilir.
32 bit üç ayrı kısma ayrılmıştır.
i. İşaret biti (sign bit) (1 bit)
Aşağıda S harfi ile gösterilmiştir.
İşaret biti 1 ise sayı negatif, işaret biti 0 ise sayı pozitiftir.
ii. Üstel kısım (exponent) (8 bit)
Aşağıda E harfleriyle gösterilmiştir.
iii. Ondalık kısım (fraction) (23 bit)
Aşağıda F harfleriyle gösterilmiştir.
SEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
Aşağıdaki formüle göre sayının değeri hesaplanabilir :
V, gerçek sayının değeri olmak üzere:
EEEEEEEE = 255 ve FFF...F ≠ 0 ise V = NaN (Not a number)
21/529