Elementi matematicke logike - Građevinski Fakultet Univerziteta u ...

6 GLAVA 1. ELEMENTI MATEMATIČKE LOGIKE
1. (p ∧ q) ∧ (r ∧ s).
2. (p ∧ q) ∨ r ∨ s.
3. (p ∨ ¬q) ∧ r.
Zadatak 7 Sastaviti istinitosne tablice sljedećih iskaznih formula:
1. (p ∨ ¬q) ∧ r.
2. ¬p ∧ (q ∨ r).
3. q ∨ p ∧ (¬q ∨ r)
∧ ¬p ∧ (q ∨ r) .
Zadatak 8 Odrediti istinitosne vrijednosti sljedećih iskaza:
1. 2 + 2 = 4 ⇒ 2 + 3 = 4.
2. 3 = 7 ⇔ 5 = −4.
3. ¬(2 > 1) ⇒ ”Glavni grad ˇ Spanije je Torino.“.
Zadatak 9 Odrediti vrijednosti promjenjljive x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} tako
da zadana iskazna formula bude tačna:
1. x > 7 ∨ x + 2 < 5.
2. x = 7 ∧ x − 2 > 4.
3. x = 1 ∨ x = 2 ∨ x = 3.
4. x − 2 < 2 ⇒ x + 1 = 2.
Zadatak 10 Odrediti vrijednosti promjenjljive x ∈ R tako da zadana iskazna
formula bude tačna:
1. x − 2 > 0 ∧ 2x − 10 < 0.
2. x − 3 > 0 ∨ x 2 − 3x + 2 < 0.
3.
x − 1
≥ 0 ⇒ 3x − 15 > 0.
x − 4
4. |x| < 4 ∨
x − 6
> 0.
8 − x
Zadatak 11 Sastaviti istinitosne tablice sljedećih iskaznih formula:
1. (p ⇒ q) ∧ (q ⇒ p).
2. (p ⇒ q) ⇒ p ⇒ p.
3. ¬(p ∧ q) ⇔ (¬p ∨ ¬q).