ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Ð£Ñ Ñ‚Ð¸Ð½ÑÐºÐ¸Ð¹ ...

55
-исключаются случаи продольного изгиба.
Все перечисленные допущения носят достаточно условный характер.
Следует отметить, что проведенные позднее испытания стеклопластиковых
труб по проверке критерия Фишера показали его неудовлетворительность.
Разрушение труб происходило значительно раньше, чем это следует из
критерия.
В критерии Фишера, как и в критерии Мизеса-Хилла, предполагается, что
анизотропный материал имеет одинаковые пределы прочности на растяжение и
сжатие.
Критерий прочности К.В.Захарова. В качестве исходной гипотезы принимается
следующая: условие прочности для слоистых анизотропных материалов
с различными пределами прочности на растяжение и сжатие может быть представлено
уравнением поверхности 2-ого порядка в самом общем виде
а
2
2
2
2
11 1
а а 2 а 2 а а
22 2 33 3
23 3 1
31 3 1
12 1 2
2 а 2 а 2 а а
1
24 2
34 3 44
14
0
.
где а i,k – переводные коэффициенты;
1 , 2 , 3 – напряжения, действующие в направлении главных осей.
Какую именно форму будет иметь предельная поверхность для того или
иного анизотропного материала, устанавливают опытным путем. Для определения
девяти коэффициентов а i,k нужно поставить девять опытов.
В случае плоского напряженного состояния условие прочности примет
вид
2
2
k k k k k
1 1 1 2 1 2 3 1 4 1 5
0
где k – коэффициент пропорциональности.
Для определения числовых значений коэффициентов k требуется пять
опытов. Рассматривая, например, чистое растяжение в двух направлениях и чистый
сдвиг, можно через соответствующие пределы прочности выразить коэффициенты
k. В результате условие принимает вид