ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Ð£Ñ Ñ‚Ð¸Ð½ÑÐºÐ¸Ð¹ ...

63
сеивание характеристик прочности, нагрузок и характерных размеров проектируемых
элементов. Вследствие указанных факторов при одном и том же коэффициенте
запаса имеется определенная вероятность отказа, которая может колебаться
в значительных пределах.
В основу расчетов положена формула для показателя надежности.
R
Z
,
Z
S
0
2
0
S
2
; (33)
z
1
где Z 2
exp( ) dx – табулированный интеграл вероятностей;
Z – его аргумент;
0
x
2
2
– математическое ожидание предела прочности стеклопластиковой
оболочки, МПа;
2
, S 0 0
– соответственно математическое ожидание и дисперсия предела
прочности;
, S
2
– соответственно математическое ожидание и дисперсия напряжений
смятия, м;
2
S – дисперсия предела прочности «пилотного» слоя связующего;
0
β – допуск толщины стенки трубы в относительных единицах.
В (37) выражение для Z называется уравнением связи. В свою очередь
напряжение смятия – это функция четырех статистически независимых случайных
величин, которая задается формулой
~ 1 ~ ~ 1 ~ 1
~
1
А
N t
где А – неслучайный коэффициент;
~ ~ ~
N ,
~ t , L , f
L
f
А=8 Sinα
(34)
– независимые случайные величины, обозначающие соответственно
усилие, толщину стенки, длину охвата и коэффициент
трения.