ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Ð£Ñ Ñ‚Ð¸Ð½ÑÐºÐ¸Ð¹ ...

59
щих в него тензоров; следовательно, запись условия прочности для анизотропных
материалов только в главных напряжениях совершенно недостаточна даже
в основной системе координат;
-условие прочности должно иметь форму инварианта, образованного из
компонент тензора напряжений и компонент тензоров, характеризующих прочностные
свойства материала. Необходимость записи критерия прочности в виде
инварианта понятна, поскольку, как указывает академик В. А. Фок, «всякая физическая
теория, кроме явно нелепой, должна быть ковариантна»;
-для того чтобы теория не была внутренне противоречивой, необходимо,
чтобы все вытекающие из нее соотношения между константами материала были
ковариантны, т. е. не зависели от системы координат;
-в условии прочности должны учитываться такие особенности механических
свойств материалов, как различие пределов прочности на растяжение и
сжатие, зависимость предела прочности на сдвиг от направления касательных
напряжений (для анизотропных стеклопластиков). В простейших случаях это
условие должно приводиться к обычным формулам сопротивления материалов;
-в условии прочности должны в явном виде учитываться влияние времени,
температуры и масштабного фактора на разрушение материалов при разных
напряженных состояниях.
Основные допущения или постулаты рассматриваемой теории прочности
сводятся к следующему:
-аналитическое выражение критерия прочности может быть геометрически
представлено в виде некоторой гиперповерхности в инвариантном пространстве
напряжений. Эта гиперповерхность называется предельной гиперповерхностью.
Первый постулат рассматриваемой теории формулируется так:
предельная гиперповерхность должна быть выпуклой. Данный постулат представляет
собой распространение на хрупкие материалы известного в механике
постулата Друккера о выпуклости предельной поверхности текучести упругопластических
материалов. Возможность распространения постулата Друккера
на хрупкие материалы подтверждается экспериментами, которые показывают,