ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Ð£Ñ Ñ‚Ð¸Ð½ÑÐºÐ¸Ð¹ ...

60
что хрупкие материалы (например, многие стеклопластики) обнаруживают хотя
и весьма малую, но все же некоторую пластичность перед началом разрушения;
-для материалов, обладающих различными пределами прочности на растяжение
и сжатие, в условие прочности наряду с инвариантами четных степеней
должны быть введены инварианты нечетных степеней, так как это единственный
способ отразить в одном аналитическом выражении указанную особенность
механических свойств материала;
-следующий постулат сводится к утверждению, что при изменении (увеличении)
прочностных констант у материалов данного типа предельная поверхность
в пространстве напряжений должна расширяться таким образом, чтобы
прежняя предельная поверхность оказалась внутри ее. При этом, естественно,
обе предельные поверхности могут только касаться друг друга, но не пересекаться.
Следует заметить, что термин «изменение констант» предполагает переход
от материала к материалу данного типа (например, разных типов стеклопластиков
и др.). Сформулированное в данном пункте положение названо эвристическим
принципом для прочностных констант материала;
-можно удовлетворить всем приведенным выше требованиям и постулатам,
приняв в качестве условия прочности, например, следующее выражение
(П ik ik ) +(П pqrs pq rs ) +(П iknmrs ik mn rs ) +…1
где ik – компоненты тензора напряжений;
П ik , П pqrs – компоненты тензоров прочности различных валентностей,
удовлетворяющие следующим условиям симметрии:
П ik = П k i
П pqrs = П qprs
П pqrs = П qpsr
П pqrs = П rspq
Условие прочности (33) приводится к обычным формулам сопротивления
материалов для простых сопротивлений (растяжение, сжатие, сдвиг), если для
=1 принять =1/2, =1/3. и т. д., т. е. если оно будет представлять собой однородную
функцию тензора напряжений.