ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТОВ ПО ОБРАЗОВАНИЮ - Ð£Ñ Ñ‚Ð¸Ð½ÑÐºÐ¸Ð¹ ...

64
Применив к формуле (34) метод квадратичной аппроксимации и теоремы
о вероятностных числовых характеристиках, получим выражение для математического
ожидания и дисперсии
K t
где К и B – коэффициенты, определяемые по формулам:
1
, S
S
2
2
В t
2
, (35)
К
1
1
1
1
1
1
1
( А N L f ) ( А N L f 9 )
( А
1
N L
3
f
1
S
2
3
)
( А
1
N L
1
f
3
S
2
4
)
B
( A
1
L
1
f
1
S
1
)
2
( A
1
N L
1
f
1
3
1
)
2
( A
1
N L
2
f
1
S
2
3
)
2
( A N L
1
f
2
S
4
)
2
2 ( A
1
N L
1
f
1
9
1
2
)
2
2 ( A
1
N f
1
L
3
S
2
3
)
2
2 ( A
1
L
1
N f
3
S
2
4
)
2
( A
1
L
2
f
2
3
1
S
1
S
3
S
4
)
2
где
N , t , L ,
f
соответственно математические ожидания усилия, толщины
стенки, длины обхвата, коэффициента трения;
S 1 , S 2 , S 3 , S 4 – средние квадратические отклонения усилия, толщины стен
ки, коэффициента трения.
Подставляем выражение (35) для математического ожидания и дисперсии
напряжений смятия S 2 в уравнение связи (33), откуда после некоторых преобразований
получим квадратное уравнение для нахождения величины математического
ожидания толщины стенки трубы t по заданному показателю надежности
R.
k
2
t k t k
1 2 3
0
(36)
где k 1 ,k 2 ,k 3 – коэффициенты, определяемые по формулам:
k
1
2
0
( ZS
0
)
2
k
2
2 K
k
3
K
Используя выбранные ранее параметры, решаем квадратное уравнение
(36), в результате получаем два действительных корня для нахождения математического
ожидания толщины стенки:
1
t 0,02
1
Z
2