Kunstig Intelligens til Brætspillet Taiji - Danmarks Tekniske Universitet

1.3 Generele egenskaber for Taiji 5
1.3.1 Maksimum antal træk
Da der hverken fjernes eller flyttes brikker undervejs i spillet, er spillets længde
udelukkende styret af hvor mange brikker det er muligt at lægge p˚a brættet.
Hver brik fylder to fletter og spillepladen er normalt er p˚a 9 gange 9 felter.
Dette betyder at det maksimale antal brikker der ville kunne lægges og dermed
det maksimale antal træk, vil være brættets størrelse divideret med brikkernes
størrelse. I tilfælde af decimaltal vil der naturligvis skulle rundes ned, da det
ikke er tilladt at lægge halve eller p˚a anden m˚ade delte brikker. For en standardspilleplade
betyder dette at spillet vil strække sig over maksimalt 40 træk.
Alts˚a ni gange ni divideret med to og rundet ned ((9·9)/2 = 81/2 = 40, 5 ∼ 40).
Brætlængde x Brætbredde / 2 ≥ antallet af træk
Som spillet skrider frem kan det maksimale antal tilbageværende træk falde.
Selvfølgelig vil antallet af træk blive reduceret med en for hver brik der bliver
lagt. Derudover vil nogle træk tage pladsen for mere end en brik. Dette sker n˚ar
brikker placeres s˚aledes, at de efterlader tomme omr˚ader der ikke er store nok
til at en brik kan placeres i dem. Ud fra dette er det muligt undervejs i spillet
at beregne et opdateret og derved mere præcist upper-bound for antallet af
tilbageværende træk. Denne nye beregning tager udgangspunkt i den foreg˚aende
beregning og tilføjer en reducering af antal af træk baseret p˚a antal af brikker
p˚a brættet og antal af tomme omr˚ader, hvor det ikke længere er muligt at lægge
brikker. Da brikkerne er p˚a et gange to felter, vil et frit omr˚ade der ikke længere
kan spilles p˚a altid kun være p˚a et enkelt flet.
( Brætlængde x Brætbredde / 2) - antallet af træk - ( enkeltst˚aende frie felter
/ 2 ) ≤ tilbageværende træk
eks:
(4 x 4 / 2) - 3 - (1 / 2) = 4,5
Figur 1.3: 4x4 Taiji-plade med 3 brikker.