Kunstig Intelligens til Brætspillet Taiji - Danmarks Tekniske Universitet

More documents

Recommendations

Info

68 Optimering af Minimax vigtigt at være opmærksom p˚a præcis hvilken information der er gemt i værdien for brættilstanden. Uanset hvilke kriterier undersøgelsen af brættilstanden tidligere er blevet foretaget med, vil værdien være et minimum for hvor godt enten Min eller Max vil klare sig for denne brættilstand. Om det er Min eller Max afhænger af brættilstandens generation. Er generationen over brættilstanden en Min-generation er brættilstanden selv af en Max-generation og omvendt. Værdien gemt i brættilstanden kommer alts˚a ikke til at blive bedre end den allerede er set fra Max eller Min’s syn generationen over brættilstanden. S˚a hvis Min generationen over arbejder med en beta-værdi, der er lige s˚a stor eller større end den gemte værdi, behøver den ikke lave en nye undersøgelse af brættilstanden, da der allerede findes en lige s˚a god eller bedre løsning. Er det ikke tilfældet, bliver den nødt til at starte en ny undersøgelse af brættilstanden med de nye alpha og beta værdier, da det ikke kan garanteres at værdien for brættilstanden ikke reelt er højere end hvad den forrige undersøgelse var kommet frem til, da den blev afsluttet. Er det Max, der er i gang generationen før brættilstanden, skal der i stedet checkes om alpha-værdien er mindre end eller lige s˚a stor som den gemte værdi. Er den mindre end eller lige s˚a stor er der ingen grund til at undersøge brættilstanden igen. Normalt checker Min- eller Max-funktionen om et træk resultere i en brættilstand der allerede eksisterer, hvis den gør det tilføjer den brættilstand som et barn og tilføjer sig selv som forældre p˚a brættilstanden, og s˚a gøres der ellers ikke mere ved den. Men med alpha beta-pruning inde i billedet, stopper den ikke længere. Ligesom hvis den ikke havde konstateret at der allerede fandtes en s˚adan brættilstand, kører den enten Max eller Min p˚a tilstanden, dog med den lille forskel, at udover at sende alpha og beta værdierne med, sender den en værdi der indikere om brættilstand fandtes i forvejen eller ej. Det første Min eller Max gør, i tilfælde af at brættilstanden allerede eksisterede, er at sammenligne henholdsvis alpha og beta med brættilstandens gemte værdi. Er værdien for Min’s vedkommende mindre end eller lig med alpha eller for Max’s vedkommende større end lig med beta, stoppes processen der og værdien gemt i brættilstanden returneres. Er det ikke tilfældet fortsætter Min og Max p˚a sædvanligvis. 5.4.4 Fordele og ulemper: Sammenlignet med en almindelige Minimax algoritme har Alpha-Beta versionen ingen ulemper, da den altid vil kom frem til samme løsning, bare hurtigere. Den eneste forskel der kan komme til syne er, at der kan være mindre variation i Alpha-Beta versionens træk. Dette skyldes at den kunstige intelligens er sat
5.4 Alpha-beta pruning 69 til at vælge et tilfældigt træk, n˚ar der er mere end et træk med den bedste værdi. Her er det muligt at Alpha-Beta pruningen har frasorteret grene, som hvis de havde været søgt til bunds, havde vist sig at være lige s˚a gode som den fundne løsning men aldrig bedre. I det tilfælde ville mængden af lige gode træk, som den kunstige intelligens havde at vælge imellem, været mindre end med en almindelige Minimax AI. Var dette dog en prioritet, kunne Alpha-Beta versionen hurtigt modificeres til ogs˚a at finde alle de bedste løsninger og stadig være hurtigere end den almindelige Minimax AI. Dette kunne opn˚as blot ved at ændre parametrene til ikke at stoppe en søgning ved en kun lige s˚a god løsning, men først at stoppe n˚ar den viser sig decideret at være d˚arligere end den hidtil bedst fundne. Det er dog svært at finde et scenarie, hvor det vil være s˚a vigtigt at være sikker p˚a at alle lige gode løsninger kommer med, at det er den ekstra regnetid værd. Desuden er der problemerne som er beskrevet i afsnit omkring heuristik. 5.4.5 Mulige forbedringer: Jo tidligere en god løsning findes, jo flere d˚arlige løsning kan s˚a udelukkes inden der søges til bunds. Derfor kan kørslestiden af en Minimax AI som anvender Alpha-Beta pruning forbedres ved at der sørges for, at de grene som forventes at have en god løsning søges igennem først, s˚aledes at der formentligt vil være et godt udgangspunkt for at stoppe de d˚arligere løsninger p˚a et tidligere tidspunkt.
Page 1 and 2:
Kunstig Intelligens til Brætspille
Page 3:
Summary This project concerns the d
Page 7:
Forord Dette speciale er udarbejdet
Page 10 and 11:
viii INDHOLD 5.3 Hash funktioner .
Page 12 and 13:
2 Taiji Figur 1.1: Standard Taiji b
Page 14 and 15:
4 Taiji 1.1.1 Forskelle mellem de o
Page 16 and 17:
6 Taiji Alts˚a kan der maksimalt f
Page 18 and 19:
8 Taiji Figur 1.9: Et standard Taij
Page 20 and 21:
10 Taiji Der er dog en række speci
Page 22 and 23:
12 Taiji Figur 1.15: Eksempel p˚a
Page 24 and 25:
14 Taiji 1.4 Spillets kompleksitet
Page 26 and 27:
16 Taiji Figur 1.18: Alle trækmuli
Page 28 and 29: 18 Taiji Figur 1.21: Denne figur vi
Page 30 and 31: 20 Taiji
Page 32 and 33: 22 Design og brugervenlighed Figur
Page 34 and 35: 24 Design og brugervenlighed naturl
Page 36 and 37: 26 Design og brugervenlighed muligh
Page 38 and 39: 28 Design og brugervenlighed 2.2.2
Page 40 and 41: 30 Design og brugervenlighed uprakt
Page 42 and 43: 32 Kunstig Intelligens 3.1.1 TaijiD
Page 44 and 45: 34 Kunstig Intelligens 3.1.10 Figur
Page 46 and 47: 36 Kunstig Intelligens 3.2.1 Nodes:
Page 48 and 49: 38 Kunstig Intelligens at udvide de
Page 50 and 51: 40 Minimax først søgningen, da de
Page 52 and 53: 42 Minimax 4.3 Spilgraf for 3x3 Tai
Page 54 and 55: 44 Minimax Herunder ses spilgrafen
Page 56 and 57: 46 Minimax Herunder ses spilgrafen
Page 58 and 59: 48 Minimax Som det kan ses ender sp
Page 60 and 61: 50 Minimax Det kan ses at alle de e
Page 62 and 63: 52 Optimering af Minimax Figur 5.1:
Page 66 and 67: 56 Optimering af Minimax som et uni
Page 68 and 69: 58 Optimering af Minimax Det er der
Page 70 and 71: 60 Optimering af Minimax klarer sig
Page 72 and 73: 62 Optimering af Minimax IF v < m T
Page 74 and 75: 64 Optimering af Minimax er tilfæl
Page 80 and 81: 70 Optimering af Minimax
Page 82 and 83: 72 Begrænsning af antallet af unde
Page 88 and 89: 78 Test og sammenligning af de impl
Page 102 and 103: 92 Konklusion selv n˚a igennem et
Page 104 and 105: 94 Konklusion
Page 106 and 107: 96 Bilag A 19 20 // i n i t i a l i
Page 108 and 109: 98 Bilag A 120 nodes [ p [ 0 ] ] [
Page 110 and 111: 100 Bilag A 218 i f ( n . a > beta
Page 112 and 113: 102 Bilag A 319 p [2]= nodes [ p [
Page 114 and 115: 104 Bilag A 419 420 421 422 423 424
Page 116 and 117: 106 Bilag A 517 n . wr = tModel . n
Page 118 and 119: 108 Bilag A 61 } 62 } 63 64 // c h
Page 120 and 121: 110 Bilag A 155 b [ c +1][ r −1]
Page 122 and 123: 112 Bilag A 251 b [ c −1][ r −1
Page 124 and 125: 114 Bilag A 347 r e = placePieceMax
Page 126 and 127: 116 Bilag A 443 r e = placePieceMax
Page 128 and 129:
118 Bilag A 537 b [ c +1][ r −1]
Page 130 and 131:
120 Bilag A 633 b [ c −1][ r −1
Page 132 and 133:
122 Bilag A 729 beta = r e [ 2 ] ;
Page 134 and 135:
124 Bilag A 825 beta = r e [ 2 ] ;
Page 136 and 137:
126 Bilag A 916 i f ( n . a > v ) 9
Page 138 and 139:
128 Bilag A 997 Root . wc=0; // tMo
Page 140 and 141:
130 Bilag A 1097 n . bc = tModel .
Page 142 and 143:
132 Bilag A 93 i f ( rowEnd >= tMod
Page 144 and 145:
134 Bilag A 192 alpha = n . a ; 193
Page 146 and 147:
136 Bilag A 291 } 292 293 // Min−
Page 148 and 149:
138 Bilag A 391 n . c h i l d r e n
Page 150 and 151:
140 Bilag A 493 i f ( Root . c h i
Page 152 and 153:
142 Bilag A 593 r e t u r n ( n ) ;
Page 154 and 155:
144 Bilag A 90 b [ c ] [ r ] = 0 ;
Page 156 and 157:
146 Bilag A 185 // System . out . p
Page 158 and 159:
148 Bilag A 280 } 281 282 // f l y
Page 160 and 161:
150 Bilag A 377 // i f ( tTree . ma
Page 162 and 163:
152 Bilag A 481 } 482 r e t u r n (
Page 164 and 165:
154 Bilag A 532 // System . out . p
Page 166 and 167:
156 Bilag A 33 p u b l i c i n t [
Page 168 and 169:
158 Bilag A 137 f o r ( i n t r =0;
Page 170 and 171:
160 Bilag A 245 f o r ( i n t r =0;
Page 172 and 173:
162 Bilag A 353 break ; 354 } 355 i
Page 174 and 175:
164 Bilag A 94 } 95 { // H o r i s
Page 176 and 177:
166 Bilag A 198 p r i v a t e void
Page 178 and 179:
168 Bilag A 303 f [ 1 ] [ 0 ] [ 1 ]
Page 180 and 181:
170 Bilag A 409 f o r ( i n t r =0;
Page 182 and 183:
172 Bilag A 43 p u b l i c Node cre
Page 184 and 185:
174 Bilag A 27 whiteScore = new Sco
Page 186 and 187:
176 Bilag A 65 bc = 1 ; 66 e l s e
Page 188 and 189:
178 Bilag A 58 p u b l i c void mou
Page 190 and 191:
180 Bilag A 149 S t r i n g t x t =
Page 192 and 193:
182 Bilag A l o a d i n g the f i l
Page 194 and 195:
184 Bilag A 7 p u b l i c AITaijiMi
Page 196 and 197:
186 Bilag A 105 i f ( b l a c k P l
Page 198 and 199:
188 Bilag A 211 tBoard . s e t P i
Page 200 and 201:
190 Bilag A 315 { 316 f o r ( i n t
Page 202 and 203:
192 Bilag A 416 { 417 //Bunden 418
Page 204 and 205:
194 Bilag A 510 p r i v a t e boole
Page 206 and 207:
196 Bilag A 612 } 613 614 // b e r
Page 208 and 209:
198 Bilag A 702 } 703 704 // s a e
Page 210 and 211:
200 Bilag A 802 p u b l i c void ne
Page 212 and 213:
202 Bilag A 59 g . f i l l R e c t
Page 214 and 215:
204 Bilag A 159 { 160 t h i s . set
Page 216 and 217:
206 Bilag A 81 System . out . p r i
Page 218 and 219:
208 Bilag A [ 1 ] [ 7 ] + ” ”+n
Page 220 and 221:
210 Bilag A 176 System . out . p r
Page 222 and 223:
Page 224 and 225:
Page 226 and 227:
216 Bilag A [ 8 ] [ 2 ] ) ; 277 i f
Page 228 and 229:
218 Bilag A 326 p u b l i c void pr
Page 230 and 231:
220 Bilag A 393 i f ( tModel . noRo
Page 232 and 233:
222 Bilag A 449 i f ( tModel . noRo
Page 234 and 235:
Page 236 and 237:
226 Bilag A 30 31 tFrame = frame ;
Page 238 and 239:
228 Bilag A 135 tFrame . tModel . s
Page 240 and 241:
230
Page 242 and 243:
232 Bilag B ”Introduction to Algo
Page 244:
234
show all

Kunstig Intelligens til Brætspillet Taiji - Danmarks Tekniske Universitet

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?