Ermittlung der flächendifferenzierten Grundwasserneubildungsrate ...

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Repräsentanz
Für den Untersuchungsraum sollen niederschlags- und verdunstungsklimatisch repräsentative
Stationen exemplarisch vorgestellt werden. Hierzu wird eine Repräsentanzanalyse
durchgeführt, die darstellt, inwieweit die zeitliche Schwankungsstruktur
der betrachteten Station, stellvertretend für das Gesamtuntersuchungsgebiet stehen
kann. Zur Erfassung der Repräsentanz eignet sich die Betrachtung der räumlichen
Verteilung des zweidimensionalen, linearen Produkt-Moment-Korrelationskoeffizienten
r nach Pearson (Korrelationskoeffizient). Der Korrelationskoeffizient gibt
die Ähnlichkeit zweier Zeitreihen ai und bi an,
r =
∑
∑
( ai −a)( bi − b)
( a −a) ( b −b)
2 2
i i
mit -1 < r < 1,
wobei a und b die Mittelwerte der Zeitreihen sind. Eine ausreichende Repräsentanz
einer Zeitreihe liegt nach RAPP & SCHÖNWIESE (1996) bei einem Korrelationskoeffizienten
von r= 0,7 für Monatssummen des Niederschlages vor, was etwa der halben
gemeinsamen Varianz entspricht.
Trendanalyse
Für die Beurteilung der zeitlichen Variabilität werden die Daten statistisch ausgewertet
und einer Trendanalyse unterzogen. Hierbei beschreibt die Trendanalyse die
Veränderung eines Klimaelementes innerhalb eines bestimmten Zeitraumes. Die
Möglichkeiten eine Trendanalyse durchzuführen sind vielfältig (SACHS, 1993;
SCHÖNWIESE, 1992). Der lineare Trend als Berechnungsmöglichkeit hat zum einen
den Vorteil, daß er in der Klimatologie weit verbreitet und deshalb vergleichbar, zum
anderen leicht zu berechnen ist. Bei der linearen Trendanalyse wird durch eine Zeitreihe
ai, der Länge n (z.B. n = Jahre) eine Regressionsgerade nach der Methode der
kleinsten Quadrate gelegt,
âi = A + B ti
worin âi die Ordinatenwerte der Regressionsgeraden zu den Zeitpunkten ti bedeuten
und A bzw. B die Regressionskoeffizienten sind. Der lineare Trend (Tr) ist dann definiert
als Differenz zwischen dem Endwert ân zum Zeitpunkt tn und dem Anfangswert
â1 zum Zeitpunkt t1 (vgl. Abbildung 9):
Tr= ân - âi