Astronomie II (online-kurs)

KAPITEL 1. ZUSTANDSGRÖSSEN DER STERNE 11
H und deshalb nur wenig Teilchen im Grundzustand N 0 existieren. Deshalb ist N 1 (Teilchenzahl im
ersten angeregten Zustand) ohne die Beachtung der Ionisation auch viel kleiner als 0.01. Die kompletten
Berechnungen erhält man durch die Kombination von Boltzmann- und Saha-Gleichung. Daraus
folgt z.B., dass bei ungefähr 10000K die Balmer-Linien am stärksten sind. Für 7500K ist N + = N 0 ,
für 10000K ist N + = 100N 0 und für 20000K ist N + = 10 6 N 0 . In sehr heißen Sternen werden durch
zunehmende Ionisierung die He + -Linien stärker als He-Linien, deshalb gibt es weniger neutrales He.
1.3 Hertzsprung-Russell-Diagramm (HRD)
Man kennt Sterne verschiedenster Temperaturen, die zu den Spektraltypen O ... M gehören. Deren
absolute Helligkeiten variieren von 15 m bis −5 m . Man könnte nun im Prinzip erwarten, dass eine zweidimensionale
Darstellung mit dem Spektraltyp (oder der Temperatur) auf der horizontalen und der
absoluten Helligkeit auf der vertikalen Achse eine gleichmäßige Verteilung der Sterne liefern würde.
Dem ist aber nicht so. Es zeigt sich, dass die Sterne sich in bestimmten Gebieten des Diagramms
häufen. Man war deshalb bemüht, diese Gruppierungen zu erklären.
Traditionell werden in einem HRD die Sterne so angeordnet, dass die hellsten Sterne oben und die
heißesten Sterne links liegen. Dieses Vorgehen zeigt sich in der Tatsache, dass in einem HRD die Temperatur
von rechts nach links aufgetragen wird, umgekehrt als üblich.
Dabei wurde in seiner ursprünglichen Form die absolute visuelle Helligkeit M v gegen seinen Spektraltyp
aufgetragen. Da nun aber der Spektraltyp auf das Engste mit der Temperatur korreliert ist, sieht
man auch oft HR-Diagramme, in denen statt des Spektraltyps die Temperatur dargestellt wird.
Neben den Spektraltypen (O ... M) wurden, wie schon erwähnt, auch verschiedene Leuchtkraftklassen
(I ... VI) eingeführt. Diese verbinden die Sterne im HRD durch mehr oder weniger horizontale Linien.
Die meisten, etwa 95% aller Sterne, befinden sich ja bekanntlich auf der Hauptreihe (Klasse V).
Es werden hier einige charakteristische Kenngrößen für Sterne verschiedener Spektralklassen der
Hauptreihe angegeben.
Spektraltyp T eff [K] M v B.C. M Bol M/M ⊙ L/L ⊙ (T/T ⊙ ) 4 R/R ⊙
O5 44000 −6.0 m −4.4 m −10.4 m 60 1.1 × 10 6 3381 18
A0 9500 +0.7 m −0.3 m +0.4 m 1.9 53.5 7.35 2.7
F5 6400 +3.5 m −0.14 m +3.36 m 1.4 3.50 1.51 1.5
K0 5200 +5.9 m −0.31 m +5.59 m 0.8 0.45 0.66 0.8
M5 3200 +12.3 m −2.7 m +9.6 m 0.2 0.011 0.095 0.3
G2 5770 +4.8 m −0.08 m +4.72 m 1.0 1.0 1.0 1.0
Die in dieser Tabelle auftretende bolometrische Korrektur (B.C.) wird dadurch verursacht, dass nur
für Sterne des Typs GV2 (Sonnentyp) die bolometrische Helligkeit gleich der visuellen Helligkeit ist.
Diese Sterne haben das Maximum ihrer Strahlung gerade im visuellen Bereich. Bei allen anderen Sternen,
deren maximale Strahlung bei größeren oder kleineren Wellenlängen liegt, wird vom visuellen
Messsystem ein von der Gesamtstrahlung verschiedener Wert erfasst und muss korrigiert werden.
So strahlen sehr heiße Sterne viel Energie im UV-Bereich ab, kühlere Sterne mehr im IR-Bereich.
Um also Leuchtkräfte mit der der Sonne zu vergleichen, muss die Gesamthelligkeit M Bol verwendet
werden. Man kann die Achsen im HRD auch logarithmisch darstellen. Man erkannt dann Linien, für
die R = const..
Aufgabe: Leiten Sie einen Zusammenhang aus dem Strahlungsgesetz L = F · A = (σT 4 ) ·
(4πR 2 ) ab, der die Position eines Sterns im HRD (log L−log T) mit seiner Größe in Verbindung
bringt. Wo findet man ‘‘Riesen’’, und wo ‘‘Zwerge’’?