Astronomie II (online-kurs)

KAPITEL 1. ZUSTANDSGRÖSSEN DER STERNE 8
Man trifft folgende Festlegung für den Farbindex: F I (T = 10000 K) = 0, d.h., in diesem Fall sind
m U = m B = m V bzw. m UB = m BV .
Weiterhin gilt es zu bedenken, dass die Sonne kein idealer Hohlraumstrahler ist und dementsprechend
das Spektrum von dem des idealen Strahlers abweicht. Dies zeigt sich auch darin, dass einige
Spektralinien nicht im normalerweise kontinuierlichen Spektrum enthalten sind. Diese “Linien” werden
nach ihrem Entdecker Fraunhofer-Linien genannt und enthalten wichtige Informationen über
die Sonne im Speziellen und die Sterne im Allgemeinen.
Die Ursache für das Auftreten dieser Linien liegt prinzipiell in der Quantenmechanik begründet. Wesentlich
ist die Tatsache, dass die Elektronenkonfiguration in einem Gas nur aus diskreten Zuständen
besteht. Diese sind zudem charakteristisch für die jeweilige Atomsorte. Zu jeder dieser Konfigurationen
gehört ein spezifischer Energiewert, wobei man die Konfiguration mit der niedrigsten Energie
E 0 = hν 0 Grundzustand und die Konfigurationen mit höherer Energie E 1 = hν 1 angeregte Zustände
nennt. Zwischen diesen Zuständen und Licht, hier also Photonen der Energie E Photon , besteht eine
Wechselwirkung.
Ist nämlich die Energie E Photon gleich der Energiedifferenz zweier Energiezustände ∆E = E 1 − E 0
in einem Gas, dann ist es möglich, dass ein Photon mit dieser Energie absorbiert wird. Dabei wird
dann diese Energie einem Elektron im niedrigen Zustand (z.B. E i ) zugeführt, so dass es sich nach der
Wechselwirkung in einem Zustand höherer Energie E j , (i < j) befindet.
1.2.5 Spektrallinien
Die Energieniveaus sind nicht sehr scharf, sondern werden durch verschiedene Effekte verbreitert
1.) Thermische, Doppler-Verbreiterung
Ein Gas mit der Temperatur T und bestehend aus Teilchen der Masse m nimmt eine Maxwell’sche
Geschwindigkeitsverteilung v an. Dabei erhalten die meisten Teilchen eine mittlere
kinetische Energie von < mv 2 /2 >= 3kT/2 . Mit dieser Geschwindigkeit bewegen sich die Teilchen
auf einen Beobachter zu oder von ihm weg und absorbieren oder emittieren dabei Licht.
Diese Geschwindigkeitsdistribution bewirkt eine Verteilung der absorbierten Frequenzen △ν .
Das Doppler’sche Gesetz lautet für kleine Geschwindigkeiten v ≪ c ,
In unserem Fall ist < v >=
sich daher
und
< v >=
△ν
ν = △λ
λ = < v > . (1.20)
c
√
3kT
m × 1 c
. Für die Wasserstoffatome der Sonne (T = 6000K) ergibt
√
3 × 1.38 × 10 −23 × 6000
1.67 × 10 −27 m/s = 12000m/s (1.21)
△λ
λ = 1.2 × 104 m/s
3 × 10 8 m/s = 4 × 10−5 . (1.22)
Durch die thermische Doppler Verbreiterung wird z.B. die rote H α Balmer Linie mit λ = 6563Å
auf ±0.3Å verbreitert.