Astronomie II (online-kurs)
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Kapitel 3<br />
Endstadien der Sternentwicklung<br />
3.1 Zustandsgleichung für superdichte Materie<br />
Zustandsgleichung<br />
kalte, dichte Materie<br />
⇐⇒<br />
Struktur kompakter<br />
Objekte<br />
1. Stabilität ( Tolman-Oppenheimer-Volkoff-Gleichung)<br />
dP<br />
dr<br />
(<br />
· m(r) · ǫ(r)<br />
= −G<br />
r 2 1 + Pr<br />
ǫ(r)<br />
Newton<br />
)(<br />
)(1 + 4πP(r)r3 1 − 2m(r)<br />
m(r) r<br />
Korrekturen, Allg. Relativitätstheorie<br />
) −1<br />
2. Massenverteilung<br />
∫ R<br />
m(R) = ǫ(r)4πr 2 dr<br />
0<br />
Lösung:<br />
- Bestimmen der Zustandsgleichung P(ǫ)<br />
- Numerische Integration<br />
Beispiel:<br />
P(ǫ) = K · ǫ Γ<br />
qualitatives Ergebnis:<br />
K · ǫ Γ c<br />
R<br />
∼<br />
G · M · ǫ c<br />
R 2 ǫ c ∼ M R 3<br />
K · M Γ<br />
R 1+3Γ ∼ G · M2<br />
R 5<br />
( )<br />
)<br />
1<br />
G Γ−2<br />
(3Γ−4<br />
M ∼ R<br />
Γ−2<br />
K<br />
26
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