Astronomie II (online-kurs)

KAPITEL 2. AUFBAU UND ENTWICKLUNG DER STERNE 20
Die Reaktion sollte also in der Sonne bei einer Temperatur von 1.5 × 10 7 K nicht auftreten.
Die Wahrscheinlichkeit, Elektronen mit hinreichend großer Energie zu finden, ist verschwindend
klein (Größenordnung 10 −275 ).
→ Zwei Effekte sorgen jedoch dafür, dass diese Reaktion trotzdem auftritt: der Tunneleffekt
und die Abschirmung.
2. Tunneleffekt
Klassisch kann sich ein Teilchen nur dort aufhalten, wo seine Anfangsenergie größer als die
potentielle Energie ist. Aufgrund der Wellennatur der Teilchen, in diesem Fall der Protonen,
findet man auch im klassisch verbotenen Bereich des Potentials eine endliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit
für das Proton. Es handelt sich hierbei um einen quantenmechanischen Effekt. Die
Aufenthaltswahrscheinlichkeit hängt von der Differenz zwischen Potentialhöhe und Anfangsenergie
ab. Je größer diese Differenz ist, desto kleiner ist die Aufenthaltswahrscheinlichkeit. Dieser
Effekt wird quantenmechanischer Tunneleffekt genannt.
Aufgrund des Tunneleffekts können die Protonen die Coulombbarriere auch für Energien kleiner
als die Potentialbarriere (E c ) durchdringen.
3. Abschirmung im solaren Plasma
Selbst unter Berücksichtigung des Tunneleffekts ist noch nicht erklärbar, weshalb die Proton-
Proton-Reaktion in der Sonne abläuft. Einen weiteren zu berücksichtigenden Effekt stellt die
Abschirmung dar. Ladungsträger umgeben sich in einem Plasma mit einer Wolke aus ungleichnamigen
Ladungsträgern. Das langreichweitige Coulomb-Potential wird effektiv abgeschwächt.
4. p-p-Ketten
Die Anfangsreaktion der p-p-Kette ist eine über die schwache Wechselwirkung vermittelte Reaktion.
Sie verläuft extrem langsam.
p + p → d + e + + ν
Ladung +1 +1 +1 +1 0
Spin 1/2 1/2 1 1/2 -1/2
Baryonenzahl 1 1 2 0 0
Leptonenzahl 0 0 0 -1 1
Bei den weiteren Reaktionen treten auch Prozesse über die starke bzw. elektromagnetische Wechselwirkung
auf. Der Wirkungsquerschnitt σ(E) bzw. der S-Faktor S(E)
σ =
Zahl der Reaktionen in der Zeit t
Stromdichte j der einfallenden Teilchen
(2.20)
dieser Reaktionen wird als Funktion der Energie in irdischen Labors gemessen. Allerdings kann
der Wirkungsquerschnitt nur bei Reaktionen bestimmt werden, bei denen die Energie deutlich
höher liegt als in astrophysikalischen Prozessen. Daher muß der Wert für solare Bedingungen
mit Hilfe kerntheoretischer Modelle extrapoliert werden.
2.2.3 Weitere Fusionsprozesse in Sternen
1. CNO-Zyklus
Für massereichere Hauptreihensterne als unsere Sonne ist die p-p-Kette energetisch ungünstiger,
als der sogenannte CNO-Zyklus, der auch effektiv 4 Protonen in ein α-Teilchen umwandelt.