Astronomie II (online-kurs)

KAPITEL 1. ZUSTANDSGRÖSSEN DER STERNE 6
1.2.1 Leuchtkraft der Sterne
Die pro Sekunde abgestrahlte Energie eines Sterns wird als Leuchtkraft bezeichnet, wobei man
sinnvollerweise diese in Einheiten der Sonnenleuchtkraft angibt.
Man sieht leicht, dass aus
folgt:
L ∗ = 4πR 2 ∗ · σT 4 eff ∗ und L ⊙ = 4πR 2 ⊙ · σT 4 eff ⊙ (1.13)
L ∗ =
(
R∗
R ⊙
)
·
( ) 4
Teff 4 ∗
Teff 4 · L ⊙ . (1.14)
⊙
Allerdings ist es nur in den seltensten Fällen möglich, mit dieser Gleichung die Leuchtkraft von beliebigen
Sternen zu bestimmen, da dafür eben immer der Radius des Sterns und seine effektive Oberflächentemperatur
bekannt sein muss.
1.2.2 Scheinbare Helligkeit
Astronomen sind in der Lage, Helligkeiten visuell, fotografisch oder photoelektrisch zu messen. Dabei
ist die Helligkeit, unter der uns der Stern wirklich erscheint, die so genannte scheinbare Helligkeit
m. Man kann sich vorstellen, dass diese Helligkeit ein Maß dafür ist, welche Intensität die an den
Empfänger gelangende Strahlung besitzt.
Es ist bekannt, dass, lange bevor Photozellen und andere elektronische Mittel zur Messung und
Verstärkung von elektromagnetischer Strahlung benutzt wurden, die Angabe der scheinbaren Helligkeit
ausschließlich auf der physischen Empfindung beruhte, die das Licht im Auge des Betrachters
hervorrief.
In diesem Zusammenhang muss ein wichtiges Gesetz der Sinnesphysiologie genannt werden, welches
in fast allen (mittleren) Bereichen der menschlichen Sinneswahrnehmung seine Gültigkeit hat: das
Weber-Fechnersche Gesetz. Dieses Gesetz liefert einen Zusammenhang zwischen einem Reiz, wie
etwa einem Strahlungsstrom Φ, und einer Empfindung, in diesem Fall also der scheinbaren Helligkeit
m.
Dabei geht dieses Gesetz davon aus, dass die Empfindung einer arithmetischen Reihe folgt, wenn die
Reizänderung sich wie eine geometrische Reihe verhält.
m 0 m 1 = m 0 + ∆m m 2 = m 0 + 2∆m m 3 = m 0 + 3∆m
Φ 0 Φ 1 = qΦ 0 Φ 2 = q 2 Φ 0 Φ 3 = q 3 Φ 0
Verknüpft man die beiden Folgen miteinander, führt dies auf
m 2 − m 1 = const. lg Φ 2
Φ 1
. (1.15)
Um zu gewährleisten, dass die Skala der scheinbaren Helligkeiten, die sich in Größenklassen oder magnitudines
misst, mit der Skala, die schon seit dem Altertum von Astronomen benutzt wird, weitgehend
übereinstimmt, wurde der in dieser Gleichung auftretende Proportionalitätsfaktor von Pogson gleich
−2.5 gesetzt. Damit gilt also:
m 2 − m 1 = −2.5lg Φ 2
Φ 1
, bzw. Φ 2
Φ 1
= 10 −0.4(m 2−m 1 ) . (1.16)