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5 Modellierung und Simulation der Anlagenteilkomponenten
ben [87, 88]. Für den turbulenten Strömungsfall in Plattenwärmeübertragern ist folgende empirische
Berechnungsgleichung für den Wärmeübergang verbreitet [87]:
O.15
NU turb
= 0,374· ReO. 668 . Pr 0.333 . 11:
(
(GI. 5.1)
J
Als hydraulischer Durchmesser wird bei der Berechnung der Reynolds-Zahl in Gleichung 5.1
analog zu einer Strömung durch einen ebenen Spalt der doppelte Wandabstand verwendet. Die
dynamische Viskosität des Fluids bei der Wandtemperatur ist mit llw bezeichnet.
Für den Wärmeübergang bei laminarer Strömung hat sich in Bezug auf Plattenwärmeübertrager
keine einheitliche Berechnungsvorschrift durchgesetzt. Es wird daher in diesem Fall die Berechnungsgleichung
für eine Kanalströmung, Gleichung 3.7, verwendet. Das Übergangsgebiet, das
für unterschiedliche Plattenwärmeübertrager bei Reynolds-Zahlen zwischen 10 und 400 zu erwarten
ist, wird über eine Interpolation zwischen laminar und turbulent berechneter Nußelt-Zahl
erfasst. In Analogie zu [44, p. Gc2]lautet dann die Nußelt-Zahl im Übergangsgebiet:
mit
Nu = (1-y)· NU lam
+ y. NU turb
(GI. 5.2)
Re-10
y = 400 _ 1 0 und 0 s; y s; 1
Ist über die Nußelt-Zahl der zwischen den Medien ausgetauschte Wärmestrom bekannt, können
anschließend für beide Gasströme sowie die Wärmeübertragerwand die instationären
Energiebilanzgleichungen, Gleichungen 4.8 und 4.9, gelöst werden. Wärmeverluste werden als
rein konvektiv angenommen und berechnen sich nach den Gleichungen für freie Konvektion
aus Abschnitt 3.4.
Das Simulationsmodell ist über den Anwendungsfall des Plattenwärmeübertragers hinaus auch
in der Lage, das Verhalten eines Rohrwendelwärmeübertragers nachzubilden.
5.1.3 Modellvalidierung
Bevor das Wärmeübertragermodell zu Vergleichsrechnungen mit experimentellen Daten herangezogen
werden kann, ist es sinnvoll zu überprüfen, welche Anzahl an Kaskadeneiernenten
hinreichend gen aue Ergebnisse ermöglicht, ohne zu hohe Rechenzeiten zu verursachen. Die
Rechenzeiten steigen für das Wärmeübertragermodell ungefähr linear mit der Anzahl der verwendeten
Kaskadenelemente an. Bild 5.3 verdeutlicht die Sensitivität der berechneten Austrittstemperaturen
in Abhängigkeit von der Kaskadenanzahl für die Strömungsformen Gleich-,
Gegen- und Kreuzstrom. Gezeigt ist die relative Temperaturabweichung von simulierten stationären
Betriebszuständen in Bezug auf einen Simulationsfall, bei dem mit 16 Kaskadenelementen
eine hohe Ortsauflösung vorhanden ist.
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