Informationsverarbeitung I Grundlagen
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drei Bits 8 (=2 3 ), ...<br />
Allgemein: Mit n Bits lassen sich 2 n verschiedene Zustände darstellen.<br />
Fasst man acht Bit zusammen (damit können 2 8 =256 verschiedene Zustände dargestellt<br />
werden; in der Regel genug, um alle Zeichen einer Sprache darstellen zu können), so erhält<br />
man als nächst größere Einheit ein Byte. Selbstverständlich gibt es von diesen Bytes (wie<br />
auch den Bits) auch die gängigen Vielfachen, wie Kilo, Mega, Giga, ... Bei der Umrechnung<br />
spielt jedoch – im Gegensatz zum sonst üblichen Gebrauch – nicht die Zehn, sondern<br />
wiederum die Zwei die Hauptrolle: 1 kB (Kilobyte) = 1024 Byte (1024=2 10 ), 1 MB<br />
(Megabyte) = 1024 kB = 1.048.576 Byte, ...<br />
Die letzte Einheit, die noch zu erwähnen wäre, ist das Wort. Dieses ist – abhängig vom<br />
verwendeten Computertyp – 2, 4 oder 8 Byte (16-Bit-, 32-Bit- oder 64-Bit-Prozessoren) groß<br />
und stellt üblicherweise die Menge an Information dar, die dieser Computer mit einem<br />
Arbeitsschritt verarbeiten kann.<br />
3.2. Darstellung von Zahlen<br />
Um Zahlen in einem Computersystem darstellen zu können, gibt es verschiedene<br />
Möglichkeiten. Die wichtigsten davon sind die Binärdarstellung und die<br />
Gleitkommadarstellung.<br />
3.2.1. Darstellung von ganzen Zahlen<br />
Die Binärdarstellung ganzer Zahlen schöpft alle möglichen Bitkombinationen aus: So lassen<br />
sich z. B. in 16 Bit alle ganzen Zahlen von 0 bis 65.535 bzw. (wenn ein Vorzeichen<br />
verwendet wird) von -32.768 bis +32.767 darstellen. Bei 32 Bit wären das die ganzen Zahlen<br />
von 0 bis 4.294.967.295 bzw. -2147483648 bis 2.147.483.647.<br />
3.2.2. Darstellung von Nachkommastellen<br />
Sollen Zahlen mit Nachkommastellen (oder auch sehr große bzw. kleine Zahlen) dargestellt<br />
werden, bedient man sich eines ähnlichen „Tricks” wie die „wissenschaftliche Notation” von<br />
Zahlen (z. B. -2,6410•10 8 bzw. auf dem Taschenrechner-Display -2.64E+8): Die Zahl wird in<br />
eine Mantisse (in diesem Beispiel -2,64) sowie einen Exponenten (im Beispiel: +8) zu einer<br />
vorher festgelegten Basis (im Beispiel: 10) zerlegt. Für die Darstellung der Mantisse (die<br />
soweit „normalisiert” wird, dass sich das Dezimalkomma an einer bestimmten Stelle befindet,<br />
so dass eine „ganzzahlige” Darstellung möglich ist) und des Exponenten werden dann jeweils<br />
eine festgelegte Anzahl von Bits verwendet, wodurch einerseits der Wertebereich,<br />
andererseits auch die Genauigkeit der darstellbaren Zahlen festgelegt ist (diese Darstellung<br />
wird als Gleitkommadarstellung von Zahlen bezeichnet). Die im PC-Bereich gängigen<br />
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