BIOPHYSIK 1 - Bio Salzburg - Index

Fragenkatalog Biophysik I, WS2009
Jene Energie ∆GEL, die notwendig ist, um eine Kugel mit Radius a in einem Medium mit relativer
Dieletrizitätskonstante mit einer Ladung q aufzuladen (=“Pot. Energie der Kugel“ im Medium,
berechnet sich nach der Formel (=Selbstenergie der Ladung?)
Nun können wir die Energiedifferenzen der einzelnen Schritte berechnen.
Die Born Energie ist also stark von der Größe des Partikels und der dielektrischen Eigenschaften
der Medien abhängig.
23. Erläutern Sie die Wirkungsweise so genannter Image-Kräfte! Vergleichen Sie die
Beiträge von Image- und Born Energie!
Born-Energie:
Genauer siehe Frage 22
Born Energie ist die Energie, die man benötigt um eine Kugel mit Radius a und Ladung q von
Medium 1 nach Medium 2 zu transportieren.
Image-Energie (Spiegelladungsenergie) bei dielektrischen Medien:
Eine Ladung Q in einem Medium mit der rel. Dielektrizitätskonstante ε3, mit einem Abstand zur
Oberfläche eines Mediums mit ε2 erfährt eine Kraft, die jener Kraft einer Spiegelladung mit der
Ladung Q2 auf die ursprüngliche Ladung entspricht. Angeblich kann man also auch bei
dielektrischen Schichten mit Spiegelladungen argumentieren. Es entsteht also eine zur Membran
hin gerichtet Kraft auf die Ladung Q. Die Herleitung findet sich im L.D. Landau, E.M. Lifshitz,
„Electrodynamics of Continuous Media“
ε3
ε2
Q Q2
D D
Q
2 = −Q
ε2
− ε3
ε2
+ ε3
Die Wechselwirkungsenergie = Potentielle Energie:
Vergleicht man nun die beiden Formeln so erkennt man, dass falls man annimmt a=2D so ist die
Image Energie gleich:
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