BIOPHYSIK 1 - Bio Salzburg - Index

Fragenkatalog Biophysik I, WS2009
83. Wie hängt das Oberflächenpotential einer Membran von der Ionenstärke der sie
umgebenden Lösung ab?
Rechnet man in Frage 81 mit der allgemeinen Ladungsdichte
( zi )( ( x)
0 )
Fzici Fzic0, ie
β − Φ −Φ
ρ = ∑ = ∑ weiter, ergibt sich nach der Näherung von sinh
i i
∑
∂ Φ
∂
F z c
Φ(
x)
2 2
2 i 0, i
2
x
= 2 i
εε0RT Φ ( x)
= : 2
λ
Die Ionenstärke i ist definiert durch
( i)
εε RT
4F
i
0 λ = .
2
1
i z c
2
i
, also für die Debye-Länge
= ∑ , wir erhalten damit
2
i 0, i
λ =
εε RT
0
2 2
2F ∑ zi c0,
i
i
Das Oberflächenpotential einer (geladenen) Membran ist in Abhängigkeit der Ionenstärke also
σλ σ
εε RT 1 RT
0
Φ (0) = = = .
2
εε 0 εε 0 4F i 2F
εε 0i
84. Nehmen Sie an, Sie habe eine Lipidmembran, die ausschließlich aus einfach negativ
geladenen Lipiden besteht (eine Elementarladung auf 0.6 nm2). Wie groß sind die
Oberflächenladungsdichte und das Oberflächenpotential in einer 0,1 M KCl Lösung?
Wie stark verändert sich das Oberflächenpotential, wenn nur jedes zweite oder nur
jedes fünfte Lipid geladen ist? Wie stark verändert sich das Potential, wenn die
Salzlösung verdünnt wird auf 0,01 M oder aufkonzentriert wird auf 1 M?
Die Oberflächenladungsdichte σ ergibt sich aus Ladung pro Fläche:
Um zu bestimmen, wieviele Lipide (und somit Ladungen) vorhanden sind, geht man davon aus,
dass ein Lipid ca. 68 Ǻ 2 Fläche einnimmt. Daraus folgt dann, dass die Teilchenflächendichte man
1m²
n = Lipide/m² ist
−20
68 ⋅10
m²
D.h. wenn jedes Lipid eine einfache Ladung trägt, gilt für die Oberflächenladungsdichte:
18
−19
q ne 1,
47 ⋅10
⋅1,
6 ⋅10
C
−2
σ = = =
= 0,
235Cm
A m²
m²
Das Oberflächenpotential ist gegeben durch:
• Debye Länge
λ =
R T
4F
• j = 0,1 M = 100 mol m –3
• ε = 80
• ε0 = 8,85 · 10 –12
ε ε
2
j
0
o
= 6,
86 A
Ψ
0
=
σλ
εε
−2
−10
0,
235 C m ⋅ 6,
86 ⋅10
m
→ Ψ0
=
= 0,228 V = 228 mV
−12
2 −1
−2
80 ⋅ 8,
85 ⋅10
C N m
0
σ =
q
A
.
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