BIOPHYSIK 1 - Bio Salzburg - Index

Uth U Bind
=
kBT 2
1 e
4πε
ε r
r
=
lB
≈ 0,4 .
0
Fragenkatalog Biophysik I, WS2009
Im Wasser ist also die thermische Energie im Vergleich zur Bindungsenergie bereits vergleichbar
groß, im Gegensatz zu Luft/Vakuum, wo sich mit 1
Damit dissoziiert der Kristall.
Uth
ε = ein Verhältnis von 0,012
U
Bind
≈ ergibt.
Auch absolut betrachtet erhält man wegen dem großen ε im Wasser sofort ein entsprechendes
Ergebnis:
2
1 e
| U ( r)
|
4πε
ε r
U
Vakuum
= pro Ionenpaar
0
kJ
493
mol
≈ , U 6
Wasser
kJ
kJ
≈ und Uth
≈ 2, 4
mol
mol
79. Was versteht man unter dem elektrochemischen Potential? Geben Sie einen
mathematischen Ausdruck an, und erläutern Sie diesen!
Nach dem 1. Fick’schen Gesetz ist der Teilchenstrom aufgrund eines Konzentrationsgradienten
gegeben durch
∂c
J = −D ∂ x
Wirkt dabei eine Kraft f , die bei der Diffusion der geschwindigkeitsproportionalen Reibungskraft
f = γ v entsprechen muss, erhält man den Zusatzterm
∂c
J = − D + ufc
∂x
f
cv = c = ufc mit u
γ
1
γ
= :
(den Gleichgewichtsfall mit J = 0 bezeichnet man als Einstein-Smoluchowski-Gleichung)
Die elektrostatische Kraft auf 1 mol Ionen in einem elektrischen Potential Φ ist gegeben durch
∂Φ
f = −zF
∂ x
z ..........Wertigkeit der Ionen
F .........Faraday-Konstante (Ladung von einem Mol Elektronen, ≈ 96000C )
Nach der Einstein-Smoluchwoski-Gleichung gilt außerdem D = ukBT , bzw. hier, da wir in
Einheiten von Mol rechnen, D = uRT .
Damit ergibt sich für die Teilchenstromdichte (in
1 2
mols m
− − )
⎛ ∂c ∂Φ ⎞ ⎛ 1 ∂c ∂Φ ⎞ ∂
J = − u ⎜ RT + zF c⎟ = − uc⎜ RT + zF ⎟ = − uc RT c + zFΦ
⎝ ∂x ∂x ⎠ ⎝ c ∂x ∂x ⎠
∂x
( ln( ) )
39 / 50