BIOPHYSIK 1 - Bio Salzburg - Index

kBT D =
6πηr
Fragenkatalog Biophysik I, WS2009
Im Mittel befindet sich das Teilchen bei x = 0 , die mittlere Abweichung vom Ursprungsort ist
gegeben
Raumrichtung.
Mit
η
2
x 2Dt
= ; damit gilt also für den Diffusionsweg
−3 −1 −1
Wasser = 10 kgm s und einem Radius 2
Protein nach einer Stunde ein Weg von etwa 0,9mm .
2
x 2Dt
= (in einer
r = nm ergibt sich bei Raumtemperatur für das
72. Wie stark beeinflusst eine Temperaturerhöhung um 10 Grad die Diffusionskonstante?
Bei Standardbedingungen, dh. T = 298K
, ergibt sich (vgl. Frage 71) bei einer
Temperaturerhöhung um 10°
D( T + 10 K) T + 10K
= ≈ 1,034
D( T ) T
Die Diffusionskonstante ändert sich also nur um etwa 3, 4% .
73. Sie untersuchen die Diffusion eines geladenen Polymers auf einer entgegengesetzt
geladenen Oberfläche. Sie wissen, dass dieses Polymer aus N identischen
Untereinheiten synthetisiert wurde. Geben Sie den funktionellen Zusammenhang
zwischen N und dem gemessenen Diffusionskoeffizienten D an!
Solch ein geladenes Polymer bildet ein Knäuel (coil), dessen Radius sich berechnet durch
R =
N
2 ⋅ π ⋅ c
wobei c die Konzentration oder Anzahl der Monomere pro Flächeneinheit ist (in m -2 ).
Der Reibungskoeffizient γ lässt sich nach Stokes berechnen als γ = 6π ⋅ η ⋅R
. Weil außerdem die
Einstein-Smoluchowski-Gleichung die Diffusionskonstante und den Reibungskoeffizient durch die
Gleichung γ ⋅D
= k ⋅ T in Beziehung setzt, können wir D folgendermaßen berechnen:
k ⋅ T
γ = = 6 ⋅ π ⋅ η ⋅
D
k ⋅ T
D = ⋅
6 ⋅ π ⋅ η
2 ⋅ π ⋅ c
N
N
2 ⋅ π ⋅ c
und
74. Wie hängt der Diffusionskoeffizient eines Membranproteins vom Radius desselben
ab? In welchen Grenzen ist Ihre Aussage gültig?
Aus Experimenten mit künstlichen Membranproteinen gleicher Länge, aber unterschiedlichen
Radien und umgekehrt (unterschiedliche Längen, gleiche Radien), ergibt sich rein empirisch
folgender Zusammenhang für den Diffusionskoeffizienten:
kBT λ
D =
4πμ
lr
m
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