Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...

Grundlagen der Elektrotechnik
1.1.3.2 Elektrischer Widerstand
Frage: Was ist ein Widerstand?
Antwort: Er kann als Hindernis für den Strom interpretiert werden
Metallischer Draht: Experimentell kann man feststellen:
• Längerer Draht: Spannung muss den Strom über eine längere Strecke treiben,
d.h. der Widerstand nimmt zu
• Dickerer Draht: Elektronen finden mehr Platz, d.h. der Widerstand nimmt ab
• Verschiedene Materialien: Unterschiedliche elektrische Leitfähigkeit κ , bzw.
• unterschiedlicher spezifischer Widerstand ρ führt zu unterschiedlichem Widerstand
bei gleicher Geometrie.
Berechnung: Durch Messung findet man den Zusammenhang für einen Draht der Länge l
mit dem Querschnitt A und der Leitfähigkeit κ .
ρ l l
R = = (1.1.9)
A κ A
Temperaturabhängigkeit: κ bzw. ρ werden i.a. für eine Temperatur von 20 ° C spezi-
fiziert und mit einem linearen Temperaturbeiwert α 20 und einem quadratischen β 20 versehen.
Der Widerstand bei einer beliebigen Temperatur T, also einer Differenz
berechnet sich dann zu
2
20(1 α20 β20(
) )
∆ T = T − 20°
C
R = R + ∆ T + ∆T (1.1.10)
Widerstand: Spezifischer Widerstand ρ , Leitfähigkeit κ , Temperaturbeiwerte α 20 und β 20
sind charakteristische Kenngrößen von Metallen bei 20° C (siehe Tab. 1.3) .
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch
Werkstoff ρ20
Ω
mm
m
20
κ
20
Sm
2
mm
α
20
10 K
−3 − 1
Silber 0,016 62,5 3,6 0,7
Kupfer 0,017 58 4,3 0,6
Gold 0,022 45,2 3,8 0,5
Aluminium 0,027 37 4,3 1,3
Blei 0,21 4,75 3,9 2,0
Eisen 0,1 10 6,5 6,0
Platin 0,098 10,5 3,5 0,6
β
20
10 K
Tabelle 1.3.: Kenngrößen von verschiedenen Metallen
−6 − 2
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