Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...
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Gr<strong>und</strong>lagen der Elektrotechnik<br />
Abbildung 1.1.5.: Parallelschaltung <strong>und</strong> Ersatzwiderstand E R<br />
1.1.4.2 Parallelschaltung von Widerständen<br />
Spannungsabfall: Es gilt mit dem Ohm’schen Gesetz:<br />
U<br />
U1 = I1R1 ⇒ I1<br />
=<br />
R<br />
U<br />
U2 = I2 R2 ⇒ I2<br />
=<br />
R<br />
U<br />
U3 = I3R3 ⇒ I3<br />
=<br />
R<br />
U<br />
Uq = Iq RE ⇒ Iq<br />
=<br />
R<br />
Nach der Knotenregel (Gl. 1.1.15) ist Iq = I1+ I2 + I3<br />
<strong>und</strong> somit<br />
U U U U<br />
R R R R<br />
1 2<br />
Da Uq= U 1 = U2 = U3<br />
ist, kann die Spannung eliminiert werden<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
3<br />
3<br />
q<br />
E<br />
(1.1.16)<br />
q 1 2 3<br />
= + + (1.1.17)<br />
E<br />
E 1 2 3<br />
3<br />
1 1 1 1<br />
= + + (1.1.18)<br />
R R R R<br />
Parallelschaltung: In einer Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstandes<br />
gleich der Summe der Kehrwerte der Einzelwiderstände.<br />
Parallelleitwerte: Verwendet man in (Gl. 1.1.18) statt der Widerstände die Leitwerte<br />
G i = 1/ i , so ergibt sich einfacher<br />
R<br />
G = G + G + G<br />
(1.1.19)<br />
E<br />
1 2<br />
Anwendung: Beim Stromteiler (siehe Abb. 1.1.6) mit 2 parallelgeschalteten Widerständen<br />
R 1 <strong>und</strong> 2 R an der Spannung U gilt: 1 1 2 2 1 1 2<br />
3<br />
I = U / R <strong>und</strong> I = U / R oderU = I R <strong>und</strong> U = I R2.<br />
I1 R2<br />
Gleichsetzen liefert = (1.1.20)<br />
I R<br />
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch<br />
2 1<br />
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