Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...
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Gr<strong>und</strong>lagen der Elektrotechnik<br />
Damit erhalten wir den Lösungsweg zu<br />
Uq−iR t<br />
Uq<br />
dx R<br />
=− dτ<br />
x L<br />
∫ ∫<br />
ln x |<br />
R<br />
L<br />
|<br />
Uq−iR R<br />
ln =− t<br />
U L<br />
0<br />
Uq−iR t<br />
U =− τ<br />
q<br />
0<br />
q<br />
U − iR= U e<br />
q q<br />
−Rt/<br />
L<br />
Für den Stromanstieg erhalten wir abschließend mit der Zeitkonstanten τ :<br />
(1.1.55)<br />
τ = L/ R<br />
(1.156)<br />
Es ergibt sich eine formal ähnliche Beziehung wie <strong>für</strong> den Spannungsanstieg beim<br />
Kondensator<br />
U<br />
i e<br />
R<br />
Bemerkungen: 1. Anfangswert des Stromes<br />
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch<br />
− / τ ( 1 )<br />
2. Die Spulenspannung ist mit Gl. 1.1.50<br />
q t<br />
= − (1.1.57)<br />
it ( = 0) = 0<br />
(1.1.58)<br />
di d U<br />
u L L ( 1 e ) U e<br />
dt dt R<br />
q −t/ r −t/<br />
r<br />
L = = − = q (1.1.59)<br />
3. Anfangswert der Spulenspannung<br />
u ( t = 0) = U<br />
(1.1.60)<br />
L q<br />
Seite 30
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