Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...

Grundlagen der Elektrotechnik
1.1.7 Stromanstieg in der Spule
Abbildung 1.1.30.: Schaltung zur Messung des Stromanstiegs in einer Spule
Einschalten: Nach dem Einschalten (Schließen des Schalters in Abb. 1.1.30.) gilt gemäß der
Maschenregel
und damit
di
= + = + (1.1.51)
Uq uR uL iR L
dt
di
− = (1.1.52)
UqiR L
dt
DGL: Damit erhalten wir eine Differentialgleichung für den Spulenstrom, ähnlich zur
Kondensatoraufladung
di ⋅ L
= dt
U − iR
q
(1.1.53)
Substitution: Mit der Substitution x = Uq− iR ergibt sich dx / di =−R
und damit
di =−dx / R . Weiterhin setzen wir τ = t ein und erhalten damit
Ldx
− = dτ
(1.1.54)
Rx
Lösung: Für die Lösung der DGL bestimmen wir die Integrationsgrenzen neu zu:
τ = 0: i = 0→ x= U −0⋅ R=
U
q q
τ = t: i = i → x= U −i⋅R Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch
q
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