Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...

Grundlagen der Elektrotechnik
2.2 Komplexe Rechnung
2.2.1 Komplexe Zahlenebene
Imaginäre Zahl: Senkrecht zur reellen Achse wird eine zweite Achse errichtet mit der
2
Einheit j =−1
wodurch sich die komplexe Zahlenebene ergibt.
Komplexe Zahl: Eine komplexe Zahl besteht aus einem reellen Teil a und einem imaginären
Teil jb .(siehe Abb. 2.2.1)
r = a+ jb
(2.2.1)
Abbildung 2.2.1.: Darstellung der komplexen und konjugiert komplexen Zahl
Konjugiert komplexe Zahl: Zu der komplexen Zahl r lässt sich eine konjugiert komplexe
Zahl definieren
Winkel: Die Winkel ϕ und
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch
*
r = a− jb
(2.2.2)
*
ϕ der komplexen Zahlen mit der reellen Achse sind
b
ϕ = arctan
a
* −b
ϕ = arctan
a
(2.2.3)
Seite 47