Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...

Grundlagen der Elektrotechnik
2.3 Komplexe Rechnung an Zweipolen
Zweipole: Bauelemente, die nur zwei Anschlussklemmen haben und keine Spannungsquelle
enthalten, nennt man passive Zweipole. Beispiele sind: (1) Ohm’scher Widerstand, (2) Spule
und (3) Kondensator.
Gleichstrom: Ein Gleichstrom erzeugt (im eingeschwungenen Zustand) an einer Spule
keinen Spannungsabfall und ein Kondensator wirkt als Leitungsunterbrechung. Zeitabhängige
Vorgänge treten nur beim Ein- oder Ausschalten eines Stromes oder einer Spannung auf.
Wechselstrom: Da sich Spannung und Strom periodisch mit der Zeit ändern, ist sowohl die
zeitabhängige Stromänderung bei der Spule als auch die zeitabhängige Spannungsänderungen
beim Kondensator von zentraler Bedeutung.
Idealisierung: Im folgenden werden idealisierte Bauelemente untersucht, d.h.
• die Spule hat nur ein magnetisches Feld,
• der Kondensator hat nur ein elektrisches Feld und
• der Widerstand hat nur ein ohm’sches Verhalten (Wirkwiderstand).
2.3.1 Widerstand
Strom: Liegt an einem Widerstand (siehe Abb. 2.3.1) eine Wechselspannung u, so erhält
man für den Strom den zeitabhängigen Wert
u u$
i = = G⋅ u = sinωt = G⋅u$ ⋅ sinωt = isinωt
R R
$ (2.3.1)
Strom und Spannung am Widerstand sind in jedem Augenblick in Phase, d.h. es tritt keine
Phasenverschiebung ϕ auf.
Abbildung 2.3.1.: Wechselspannung und -strom am Widerstand
In dem Zeigerdiagramm sind u und i parallel zur reellen Achse.
Auf eine komplexe Rechnung kann verzichtet werden, da keine Komponente in Richtung der
imaginären Achse auftritt.
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch
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