Technische Universität Berlin Institut für Energie- und ...

Grundlagen der Elektrotechnik
2.3.2 Kondensator
Strom: Wenn am Kondensator (siehe Abb. 2.3.3) die Spannung u anliegt, erhalten wir
den Strom
du
dt
c ic= C (2.3.5)
Abbildung 2.3.3.: Spannung und Strom beim Kondensator
Für eine sinusförmige Spannung u u $ = sinωt
ergibt sich
c
d
i ( ˆsin ) ˆ
c = C u ωt = Cωucosω t
(2.3.6)
dt
Mit der mathematischen Beziehung cosωt = sin ( ωt+ π / 2) ergibt sich abschließend
i = Cω u$ sin( ωt+ π / 2)
c
(2.3.7)
Wenn der Spannungszeiger U auf der positiven reellen Achse liegt, weist der Stromzeiger I
in die Richtung der positiven imaginären Achse.
Zeigerdarstellung: Der Strom i eilt der Spannung u um + 90°
voraus. In der Zeigerdar-
c c
stellung entspricht dieses einer Multiplikation mit + j
I = jωCU (2.3.8)
Blindleitwert: Wir führen den kapazitiven Blindleitwert ein (analog zu I = GU )
und erhalten damit (analog zu U = RI )
Prof. Dr. Ing. Rolf Hanitsch
B C ω = (2.3.9)
c
I I I
U = =− j =− j = jI
X c
(2.3.10)
jB B ω C
c c
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