Abrufen - Goldman Sachs

KnowHow startet eine neue Serie und
stellt Ihnen die entscheidenden Köpfe
der Finanzmarkttheorie und ihre Entdeckungen
vor. Wir beginnen unsere
Reihe mit Robert Brown, dem die
wichtigsten Zufallsprozesse ihren Namen
verdanken.
Es gibt wohl kaum einen Anleger, der sich
nicht wünscht, zukünftige Wertpapierkurse
mit einer gewissen Präzision und Verlässlichkeit
vorhersagen zu können. Ob man
aber allein aufgrund bislang realisierter
Kurse deren weitere Entwicklung vorhersagen
kann, erscheint fraglich angesichts
von Kursdiagrammen, die auf Wochenoder
Tagesbasis völlig willkürlich zu verlaufen
scheinen. Tatsächlich aber sind die
Fieberkurven der Aktienmärkte nicht ohne
natürliches Vorbild – denn grundlegend für
das gebräuchlichste mathematische Modell
für Preisbewegungen an unseren Börsen
waren Beobachtungen eines Botanikers des
19. Jahrhunderts.
Auf der Suche nach der Essenz
des Lebens
Robert Brown wurde am 21. Dezember
1773 im schottischen Montrose geboren
und studierte Medizin an der Universität
Edinburgh. Als Militärarzt wurde er 1795
nach Irland versetzt, wo er sich mehr und
mehr der Pflanzenwelt widmete. Wenige
Jahre später machte er in London Bekanntschaft
mit Sir Joseph Banks, der ihn für
eine Entdeckungsfahrt nach Australien
gewinnen konnte. Am 18. Juli 1801 verliess
Brown seine Heimat und segelte als Botaniker
an Bord der „Investigator“ in den
Südpazifik.
Vier Jahre lang blieb er in Australien und
sammelte dort etwa 3’400 Pflanzenarten,
von denen 2’000 bis dahin noch völlig unbekannt
waren. Nach Grossbritannien zurückgekehrt,
benötigte Brown fünf weitere
Jahre, um seine Ergebnisse zu katalogisieren
und der wissenschaftlichen Öffentlichkeit
zugänglich zu machen. Lohn seiner Mühen
waren die gesellschaftliche Anerkennung als
Fellow der Academic Royal Society und ein
sicheres Auskommen im Dienste des Britischen
Museums.
KnowHow 06/2007
NEUE SERIE TEIL 1 KÖPFE DER FINANZMARKTTHEORIE
Der Pflanzenfreund:
Robert Brown
Was Blütenpollen und der DAX ®
gemeinsam haben
Seine der Nachwelt am besten bekannte
Entdeckung machte Brown jedoch Jahre
später in aller Stille im heimischen Labor.
Eigentlich auf der Suche nach Fortpflanzungsmechanismen
der Blütenpflanzen, un -
tersuchte er 1827 im Wasser schwimmende
Pollen. Sein Mikroskop zeigte ihm viele
kleine Teilchen, die sich in vollkommen
willkürlicher, ungeordneter Bewegung befanden.
Gingen diese Bewegungen vom Pollen
selbst aus, wäre Brown möglicherweise
der „Essenz des Lebens“ auf der Spur gewesen.
Schnell schloss Brown jedoch eine
solche Eigenbewegung aus – denn spätere
Experimente, bei denen der Pollen durch
leblose Staubpartikel ersetzt wurde, wiederholten
die ursprünglichen Resultate.
Eine Erklärung für dieses Phänomen blieb
Brown aber schuldig. Heute wissen wir, dass
sich die Wassermoleküle gemäss den Gesetzen
der Thermodynamik in ständiger Be-
MARKT
wegung befinden, daher gegen den viel grösseren
Pollen stossen und so dessen zufällige,
mit dem Mikroskop zu beobachtende
Bewegung verursachen. Statt solche Überlegungen
anzustellen und damit auf das Gebiet
der Chemie und Physik zu wechseln,
blieb Brown jedoch der Botanik treu. Bis zu
seinem Tode im Jahr 1858 entdeckte er dabei
unter anderem die Bedeutung des Zellkerns,
dem er seine bis heute gebräuchliche
Bezeichnung „Nukleus“ gab.
Von Pollen und Preisen ...
Doch welcher Zusammenhang besteht nun
zwischen Browns Beobachtungen und
finanzmathematischen Preismodellen? Hierzu
sind zwei Schritte notwendig: Erstens
können die statistischen Eigenschaften tatsächlich
beobachteter Pfade von Pollenkörnern
idealisiert beschrieben werden durch
die Gauß’sche Normalverteilung. Zusammen
mit gewissen zusätzlichen Annahmen
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