PDF-file - Leibniz-Institut für Atmosphärenphysik
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34 Das Messverfahren<br />
Bei der Berechnung des Azimutwinkels ϕ und des Höhenwinkels ϑ des Meteors<br />
werden aus Gründen der Fehlerminimierung zwei unterschiedliche Berechnungsva-<br />
rianten verwendet. Legt ein Meteor die größte Strecke entlang der x-Achse zurück<br />
(vorwiegend aus östlicher bzw. westlicher Richtung), so erfolgt die Winkelberechnung<br />
vorwiegend über den vx-Wert:<br />
�<br />
�⎛<br />
�<br />
�<br />
uϑ = �⎜<br />
�⎝<br />
−sin(ϕ)vzux<br />
�<br />
sin2 (ϕ)v2 z + 1 � ⎞<br />
⎟<br />
2 ⎠<br />
v 2 x<br />
v 2 x<br />
ϕ = π<br />
2<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� −vyux<br />
uϕ = �<br />
v 2 x + v 2 y<br />
− arctan (vy ) (4.36)<br />
vx<br />
� 2<br />
+<br />
⎛<br />
⎝ uy<br />
vx + v2 y<br />
vx<br />
⎞2<br />
⎠<br />
(4.37)<br />
ϑ = arctan (sin (ϕ) vz<br />
) (4.38)<br />
2<br />
⎛<br />
⎜<br />
+ ⎝<br />
vx<br />
� sin 2 (ϕ)v 2 z<br />
v 2 x<br />
vx<br />
⎞2<br />
sin(ϕ)uz<br />
+ 1 � ⎟<br />
2 ⎠<br />
⎛<br />
⎜<br />
+ ⎝<br />
Für Meteore aus nördlicher bzw. südlicher Richtung ergibt sich:<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� −vxuy<br />
uϕ = �<br />
vx<br />
cos(ϕ)vzuϕ<br />
+ 1 � ⎟<br />
2 ⎠<br />
� sin 2 (ϕ)v 2 z<br />
v 2 x<br />
⎞2<br />
(4.39)<br />
ϕ = arctan ( vx<br />
) (4.40)<br />
v 2 x + v 2 y<br />
� 2<br />
+<br />
vy<br />
⎛<br />
⎝ ux<br />
vy + v2 x<br />
vy<br />
⎞2<br />
⎠<br />
(4.41)<br />
ϑ = arctan (cos (ϕ) vz<br />
) (4.42)<br />
vy
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