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4.5 Das deterministische Signalmodell der Kamera 105
Zeitdiskretes Modell der Quantisierungsspannung UQu,Mod(τn, TInt)
Um die modellierte Quantisierungsspannung mit der messtechnisch gewonnenen
Quantisierungsspannung vergleichen zu können, muss das Signalmodell
in eine zeitdiskrete Form überführt werden. Die Verzögerungszeit τ wurde für
die Abtastprozedur in Gl. 104 in die zeitdiskrete Verzögerungszeit τn umgewandelt.
τ → τn = n · ∆τ mit n = [−N; N]
Die Abtastprozedur für das reale Integrationsfenster und der mit dem Oszilloskop
aufgenommene reale Laserpuls führen auf zeitdiskrete Signalfunktionen.
Deshalb wird die zeitkontinuierliche Variable t in die zeitdiskrete Variable tn
überführt.
t → tn = n · ∆t
Um das abgetastete (reale) Integrationsfenster mit dem vom Oszilloskop aufgenommenen
Laserpuls gemeinsam in computergestützten Berechnungsalgorithmen
zu verwenden, müssen ihre äquidistanten Zeitabstände gleich groß
sein.
∆t = ∆τ
Die Substitution von t → tn und τ → τn ergibt formal die modellierte Quantisierungsspannung
für diskrete Zeiten und diskrete zeitliche Verschiebungen.
UQu,Mod(τn, TInt) = vCam · kOpt ·
�
TAkk
0
� ÊL,Szene · EL,Sensor(tn − τn, TPuls) ∗
ˆwInt · w ∗ Int (tn − TFct, TInt)) · Sample(tn − TInt) dt (119)
4.5.5 Messtechnische Bestätigung des Signalmodells
Es soll ein Vergleich zwischen der Quantisierungsspannung am Ausgang des
ADUs und der modellierten Quantisierungsspannung geführt werden, um das
aufgestellte Signalmodell UQu,Mod der Gl. 116 bzw. 119 zu bestätigen. Dazu
wird der funktionale Verlauf der Quantisierungsspannung in Abhängigkeit
von der zeitlichen Verschiebung des Laserpulses gegenüber dem Integrationsfenster
betrachtet. Die modellierte Quantisierungsspannung wird aus idealen
und realen Signalfunktionen gebildet. Für das Kamerasystem und das Signalmodell
werden die selben System- bzw. Modell-Parameter festgelegt.
TPuls = TInt,1 = 30ns und vCam = konst.