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3.3 Der MOS-Transistor 45<br />
S Id (ft)<br />
thermisches<br />
Rauschen<br />
1<br />
ft -Rauschen<br />
Abbildung 26: Stromrauschleistungsdichte eines MOS-FETs mit<br />
der Grenzfrequenz ft,c<br />
Die Steilheit gm bestimmt im Wesentlichen das Weiten-Längen-Verhältnis<br />
und entspricht dem Anstieg der Transferkennlinie.<br />
des Kanals W<br />
L<br />
gm = ∂ID<br />
∂UGS<br />
ft,c<br />
=<br />
�<br />
2K ′W<br />
L ID<br />
ft<br />
(48)<br />
Aus den bisherigen Erkenntnissen wird ein Kleinsignalmodell mit Rauschquellen<br />
zusammengestellt, Abb. 27, das den MOS-FET für die folgenden<br />
Untersuchungen ausreichend beschreibt. Bisher blieben die Kapazitäten unerwähnt,<br />
die sich zwischen Gate und Source bzw. Drain ausbilden Cgs, Cgd.<br />
Einen weiteren Stromanteil gmb ·ubs liefert die Streuwirkung der Source-Bulk-<br />
Spannung mit der Steilheit gmb = ∂ID . Der differentielle Kanalleitwert ergibt<br />
∂UBS<br />
sich aus der Definition gds = ∂ID<br />
∂UDS .<br />
Die ohmschen Widerstände der Gate- und Source-Elektroden verursachen<br />
thermisches Rauschen, was jedoch gegenüber dem rauschenden Kanalstrom<br />
� i 2 d <strong>bei</strong> starker Inversion vernachlässigbar ist. Wird ein (schwach) stationärer<br />
ergodischer Prozess vorausgesetzt, so kann der quadratische Mittelwert<br />
des Drain-Stroms aus seiner Rauschleistungsdichte analog zu Gl. 14<br />
ermittelt werden.<br />
i 2 d =<br />
�<br />
∆ft<br />
0<br />
S Id dft<br />
(49)
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