Modulkatalog Studiengang: IB Wirtschaftsinformatik Bachelor
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FI Server [fi.cs.hm.edu] <strong>Modulkatalog</strong> <strong>Studiengang</strong>: <strong>IB</strong><br />
<strong>Wirtschaftsinformatik</strong> <strong>Bachelor</strong><br />
Algorithmische Zahlentheorie<br />
Fakultät 07 für Informatik und Mathematik<br />
Modulverantwortlich:<br />
Recknagel Winfried<br />
Dozenten:<br />
Recknagel Winfried<br />
Angebot:<br />
Nach Ankündigung<br />
Credits:<br />
5<br />
Semesterwochenstunden:<br />
4<br />
Sprachen:<br />
Deutsch, Englisch<br />
Lehrform:<br />
Seminaristischer Unterricht mit Praktikum<br />
Aufwand:<br />
30 Präsenzstunden Vorlesung, 30 Präsenzstunden Praktikum, 45 Stunden Vor-/Nachbereitung<br />
des Praktikums, 45 Stunden Nachbereitung der Vorlesung und Prüfungsvorbereitung<br />
Voraussetzungen:<br />
Grundlegende Kenntnisse in Analysis und (linearer) Algebra, Interesse - oder besser - Liebe zur<br />
Mathematik und einige Erfahrung in der Software-Entwicklung.<br />
Ziele:<br />
Primäres Ziel ist das Verständnis grundlegender Ideen und Techniken der Zahlentheorie<br />
unter besonderer Berücksichtigung von Algorithmen zur Lösung von (zahlentheoretischen)<br />
Problemen und - eingeschränkt - elementare Beweistechniken.<br />
Sekundäres Ziel stellt das (Wieder-) Erkennen der Bedeutung der Zahlen im täglichen Leben<br />
dar.<br />
Inhalt:<br />
- Teilerkonzept - Hauptsatz der Zahlentheorie,<br />
- Größter gemeinsamer Teiler - Euklidischer Algorithmus,<br />
- Primzahlen - Definition, Eigenschaften und grundlegende Algorithmen,<br />
- Kongruenzen -Definition und Eigenschaften,<br />
- Kryptographie - RSA-Algorithmus,<br />
- Multiplikative Funktionen - Möbius, Euler, Teilersummen etc,<br />
- Spezielle Zahlen - Mersenne, Fermat, Fibonacci, vollkommene Zahlen etc<br />
- Mittelwerte zahlentheoretischer Funktionen - Dirichlet, Gauss, Euler etc,<br />
- Primzahlsätze - Chebyshev, Selberg etc.<br />
Leistungen:<br />
Benotete mündliche Prüfung (60%) und benotete Studienarbeit (40%)<br />
Medien:<br />
Tafel und Kreide sowie Folien<br />
Literatur:<br />
[1] E. Bach and J. Shallit, Algorithmic Number Theory, Vol. I. MIT Press 1995.<br />
[2] R. Crandall and C. Pomerance, Prime Numbers. A Computational Perspective. Springer<br />
2001.<br />
[3] O. Forster, Algorithmische Zahlentheorie. Vieweg 1995.<br />
Studien- und Prüfungsordnung:<br />
Code:<br />
IF-WI-B-31-34-102<br />
Seite 7, generiert: 06.02.2013, 15:00 Uhr http://fi.cs.hm.edu/fi/rest/public/modul/program/ib.pdf
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