700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

a
2
Câu 17: Ta có tiệm cận đứng là x = 2, tiệm cận ngang là y = 1. Gọi M a;
a 2
a 2 4
d M; TCD d1 a 2 ; d M; TCD d2
1
a2 a2
Khi đó
4 4
Do vậy d 1
d 2
a 2 2. a 2 . 4
a2 a2
Dấu „=” xảy ra a
2
a
4 M
4;3
2
2 4
MN 32. Chọn D
a 0 N 0; 1
Câu 18: Ta có
lim y ;lim
y nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng là x = 1, x= 2
x1 x2
Mặt khác lim y 1 nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1. Chọn C
x
Câu 19: Xét y
x
2
2x6
x 1
có 1 tiệm cận đứng là x = 1
2x
6
2x
6
2 x 1
2 6
2 2
2 x 1
x x Mặt khác lim y
lim y
x x
x 2x6
2 2
1;
lim y
lim y
x x 1
x
x 1
x
1
x
x 1
x
1
x1
x1
x
x
Nên đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y 1
x
Xét y
2
x1 x3
4x3
9 3 3
2
x x x
cận đứng là x = -3. Do vậy tổng số tiệm cận là 5. Chọn C
x 1 2
Chú ý: Do lim y nên x = 3 không là tiệm cận đứng.
x3
x 3 5
Câu 20: Điều kiện để hàm số không suy biến là m . 1 m. 4
ta có đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là y = 1 và chỉ có một tiệm
2 m
0
m
4
Khi đó đồ thị hàm số có hai tiệm cận là:
1 x ; y m
m
1
Vì đồ thị hàm số có tiệm cận đi qua điểm A(1;4) nên ta có
1 m 1
m . Chọn A
m 4loai
Câu 21: Chọn B
Câu 22: Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận đứng x = 0, x = 1 và một tiệm cận ngang là y = 1. Chọn A