700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

Ta có
4 2 3 x
0
y x 2x 4 y ' 4x 4 x, y ' 0 và
x
1
y '' 0
4 nên 0;4
của đồ thị hàm số đã cho. Do đó phương trình đường thẳng MN : y 4.
Câu 10. Chọn đáp án B
Ta có
4 2 3 x
0
y x 2x 2 y ' 4x 4 x, y ' 0
x
1
Nên ab 1 hoặc a b 1.
Câu 11. Chọn đáp án A
Xét từng hàm số cụ thể, ta có nhận xét sau:
2
2 4 2 3 x
0
. Dễ thấy x a 0, x b 1.
y x 1 x 2x 1 y ' 4x 4x
0 nên hàm số có ba điểm cực trị.
x
1
4 3
y x y x x
3 ' 4 0 0 nên hàm số có duy nhất một cực trị.
4 2 3
y x x y x x x
4 4 ' 4 8 0 0 nên hàm số có duy nhất một cực trị.
Do đó a 3, b c 1 suy ra a b c 5 .
Câu 12. Chọn đáp án D
x
0
y ' 4mx 2 m 1 x 2x 2mx m 1 y ' 0
g x
mx m
3 2
Ta có
Để hàm số C có một cực trị
Câu 13. Chọn đáp án C
Ta có
Do
g x
vô nghiệm. Khi đó
x 0
3
' 0 4x 2m 1
x 0
y
2
4x
2m
1
0 m 1
2
y '' 0
12x 2m1
0
m
1
2 2
2
0 4 0 4 là 1 số dương mà 4x
2m
1
x x x
Câu 14. Chọn đáp án A
N là điểm cực đại
2
2 1 0
a
0
2
0 tm m0
' 0 2mm
1 0
m
1
nên
2 m 1 0 hay m 1.
x
0 y 15
3
Ta có y ' 4x 12 x; y ' 0
tung độ cực tiểu là 15.
x
3 y 24
Câu 15. Chọn đáp án B