700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận.
Câu 33. Chọn đáp án D
Đường TCN của đồ thị C là
m 2
M C M m;
m 2
Điểm
Theo bài ra, ta có
1 : 1
d y , đường TCĐ của đồ thị
, khi đó và
d M; d m 2 .
2
C là d2 : x 2.
4 4
T d M; d1 d M; d2
m 2 2 m 2 . 4
m2 m2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
4
m 2 m
4
m 2
(vì yêu cầu m 0 ).
Câu 34. Chọn đáp án B
Phương trình hoành độ giao điểm của C và d là
3 2 3 2
x x 1 x m x 1 m * .
Khi đó, với mọi giá trị của tham số m thì phương trình (*) luôn có duy nhất một nghiệm.
Câu 35. Chọn đáp án A
Phương trình x 3 3x 2 m 0 x 3 3 x 2 m m f x *
.
3 2
Xét hàm số f x x 3x
, có f x x x f x
Bảng biến thiên
2 x
0
' 3 6 , ' 0 .
x
2
x 0 2
y '
+ 0 − 0 +
y 0
−4
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt đường thẳng y
m
cắt đồ thị hàm số
Câu 36. Chọn đáp án D
y f x
tại 3 điểm phân biệt. Hay 4 m 0.
4 2
Xét hàm số y f x x 4x
3, có f x x x f x
Đồ thị hàm số
x
0
3
' 4 8 , ' 0
x
y f x
gồm hai phần (như hình vẽ bên dưới).
Phần 1. Giữ nguyên đồ thị hàm số
Phần 2. Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số
phía dưới).
y f x
trên trục hoành.
y f x
phía dưới trục hoành qua trục hoành (bỏ phần
2