700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

Câu 18. Chọn đáp án C
1 1
y' 4 .ln x ' 4 .ln x.ln x 4 . 4 ln
x
x x .
x x x x 2
Ta có
Câu 19. Chọn đáp án B
Ta có
2
x 1 cos x x.sin 2x 2 x.sin 2x
y x.tan x y ' tan x y '' .
2 2 4 2 4
cos x cos x cos x cos x cos x
2 x.sin 2x
2 4
cos
x cos x
2 2 2 2 2 2 2
Suy ra x . y'' 2x y 1 y x 2x x tan x1
x tan x
2 3 2
2 x x .sin 2x 2 x x.sin
x
2 2 2
1 0 x . y'' 2 x y 1 y 0
2 4 2
cos x cos x cos x cos x
Câu 20. Chọn đáp án A
Ta có
x x x x
3 3 ln3.sin 2x
2cos2 x.3
3 ln3.sin 2x
2cos2x
y'
y'
.
2 2
sin 2x sin 2x sin 2x
Câu 21. Chọn đáp án C
1
x
Ta có y sin ln x cosln x y ' ln x'cosln x ln x'sin ln x cosln x sin ln
x
Câu 22. Chọn đáp án D
2
x x 1' 2
2 2 2 2x
y x tan x 1 y' 1.tan x 1 tan
2 2
x
1
2 2
cos x 1 cos x 1
Ta có
Câu 23. Chọn đáp án C
1
.
x
Ta có y sin e ln x 1 y ' e ln x 1 'cose ln x 1 . e ln x cose
ln x 1
ln x
ln x
Chú ý: e x y sin e 1 sin x 1
Câu 24. Chọn đáp án C
2
Ta có log
2
x x
x x
x xln 2 x xln 2 xx
' 2 1 2 1
y
2
x x y '
.
2 2
1 ln 2
Câu 25. Chọn đáp án B
Ta có uv' u ' v v'
u nên
Do vậy
1
y ' 1.ln x x ln x 1
x
y' 2016 ln x 1 2016 ln x 2015 x e
Câu 26. Chọn đáp án B
2015
.
.