700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

2 2
f m f m f 3 m m 2 .
2 4
Dựa vào bảng biến thiên hàm số
1 2
Câu 14. Chọn đáp án A
Dễ thấy m 0 thì thỏa yêu cầu đề.
x
0
m 0 y' 4mx 2 m 1 x 2x 2mx m 1 y ' 0
3 2
Với
Lúc này sẽ có 2 trường hợp:
TH1: Hàm số đạt cực trị tại x 0
PT
TH2: Hàm số không đạt cực trị tại
Câu 15. Chọn đáp án B
'
f x đạt cực tiểu tại x
0
.
2
2mx
m 1 0
x mx m
vô nghiệm
2
2mx
m 1 0
1
m m
1
0
2m
m
0
2
0 2 1 0 có nghiệm x 0 m 1
(thỏa).
f x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua giá trị x x0
thì dựa vào chiều biến thiên, suy ra hàm số
Câu 16. Chọn đáp án C
Xét phương trình y ' 3x 2 12x 3m 2 0 x 2 4x m 2 0 1
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì:
' 4 m 2 2 m 0 m 2
Khi đó, pt (1) có 2 nghiệm phân biệt là x1,
x
2
thỏa mãn: x1x 2 0 m 2 0 m 2
Vậy 2 m 2.
Câu 17. Chọn đáp án A
Giả sử hàm số
y f x
có đạo hàm cấp hai.
Nếu f ' x 0 và f '' x 0 thì hàm số y f x
0
0
Nếu f ' x 0 và f '' x 0 thì hàm số y f x
Câu 18. Chọn đáp án D
0
2
Xét phương trình
0
y ' 0 3x 2 m 1 x 1 0
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì 2
Khi đó:
1 2
đạt cực đại tại x
0
.
đạt cực tiểu tại x
0
.
' m 1 3 0
3 x x 2 2 m 1 2 m 2 .
Câu 19. Chọn đáp án D
Xét phương trình
y x x m
2
' 0 2 2 0
Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị thì m
' 1 2 0 m
1