700 bài tập chuyên đề HÀM SỐ có lời giải chi tiết - Thầy Hùng (267 trang)

Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều
khác 0
2
0 0m
1 0 m
2
m 4 0 m 2
2
(1)
Gọi x1,
x
2
là 2 nghiệm của PT(1)
x1
x2
m
và đây cũng là hoành độ của B và C, để tiếp tuyến
xx
1 21
2 2
tại B, C vuông góc nhau, thì cần có: f x1 f x2 x1 mx1 x2 mx2
2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
' ' 1 3 3 3 2 1
9x x 4m x x 6mx x x x 1 9 4m 6m 1 m 5 (thỏa)
Câu 29. Chọn đáp án C
Ta có
x
0
3 2 2
2x 3mx m 1 x 1 2x 1 x 2x 3mx m 3 0
2
2x 3mx m 3 0 1
Để đường cong cắt đường thẳng đã cho tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều
khác 0
2
2.0 3.0m m 3 0
m 3
2
(1) 9m
8 m 3 0
Gọi
1,
2
x x là 2 nghiệm của PT(1) x x
đây cũng là hoành độ của điểm A và B. Vì 0;1
3m
x x
m 3 4 4 4
xx
1 2
2
1 2
2
2 9m 2 8 m 3 9m 2 8m
24
1 2
C nằm giữa A, B nên x1x
2 0 m 3. Ta có:
và
2
m
0
9m
8m24
30 5 6
8 (thỏa)
4
m
9
2
2 2 2
AB x1 x2 y1 y2 x1 x2
Câu 30. Chọn đáp án D
x
0
2 3 1 2 2 2 3 2 0 2
x 2mx 3m
2 0 1
3 2 2
Ta có x mx m x x x x mx m
Để C cắt d tại 3 điểm phân biệt thì PT(1) phải có 2 nghiệm phân biệt đều khác 0
2
0 2 m.0 3m 2 0 1m
2
' m 3m
2 0
m
2
2
3