catalogo tecnico technical catalogue - Romani Components

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Rigidez axial en la zona de contacto de las bolas (Rb/t)
Axial Stiffness in the Contact Area of Balls (Rb/t)
Como se puede apreciar en la figura 46, al
aplicar una carga axial F e , esta origina una
deformación elástica ∆l b/t en la zona de contacto
de las bolas con el husillo y con la tuerca. Por
lo tanto, la rigidez en la zona de contacto será
aproximadamente:
As can be seen in figure 46, the application
of an axial load F e leads to some elastic deformation
∆l b/t in the area of contact between the
balls and the ball screw shaft and between the
balls and the nut. Thus, stiffness in the contact
areas will roughly be equal to:
R b / t = d(F e )
d(∆l b / t
)
(20)
Su obtención está basada en la Teoría de
Resistencia de Materiales (fórmula de compresión
de Hertz). Las fórmulas que se dan a continuación
se basan en las siguientes suposiciones:
• El factor de deformación de la tuerca
es constante en todas direcciones.
• Distribución equitativa de la carga
sobre bolas y pistas.
• No existen imprecisiones de mecanizado.
• El ángulo de contacto no varía con la carga.
• No se tendrá en cuenta la deformación
debida al juego axial (s a ).
La deformación ∆l b/t depende principalmente
de la carga aplicada, diámetro nominal,
número de bolas portantes y su diámetro, ajuste
y el ángulo de contacto.
This equation is based on the Materials
Strength Theory (Hertz’s compression formula).
The equations used below are based on the following
assumptions:
• The nut deformation factor is constant
in all directions.
• Even distribution of load on balls and
ball tracks.
• There are no machining inaccuracies.
• The contact angle does not vary as a
function of the load.
• No account is taken of any deformation
due to backlash (s a ).
The deformation value ∆l b/t basically
depends on the load applied, nominal diameter,
number and diameter of load balls, conformity
and contact angle.
Tuerca simple
Single Nut
Como se aprecia en la figura 47 la deformada
en la zona de contacto de una tuerca simple
se divide en dos partes. Una primera en la
que se produce un desplazamiento sin aplicar
ninguna fuerza que se denomina juego axial y
una segunda en la que se produce la deformación
elástica antes mencionada. Esta deformación
∆l b/t de la tuerca simple viene dada por:
Figure 47 shows how deformation in the
contact area of a single nut has two components:
the first one corresponding to a displacement
ocurring without any load being applied
and called backlash, and the second one relating
to the aforementioned elastic deformation.
This deformation ∆l b/t of the single nut is given
by the following equation:
∆l b / t = C R (F e ) 2 / =
3 F 2
3 (
e
i k ) µm
( )
(21) C R = (i k) -2/3
(23)
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