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Cálculos de diseño. Velocidad crítica
Design Calculations. Critical speed
Para el buen funcionamiento de los
husillos a bolas es recomendable trabajar lo
más alejadamente posible de su frecuencia
natural de vibración, con el fin de evitar la
entrada en resonancia del husillo y por tanto,
los desequilibrios o perjuicios debidos a este
fenómeno.
La frecuencia natural de vibración de un
husillo depende de su diámetro, de la longitud
entre apoyos y del tipo de éstos.
Mediante las figuras 52 y 53 se obtiene
la máxima velocidad admisible para los distintos
husillos a bolas.
La figura 53, muestra la obtención
mediante el gráfico, de la velocidad crítica en
función del diámetro del husillo y de la longitud
entre apoyos.
La figura 52, determina el coeficiente de
corrección que se debe asignar en función del
tipo de montaje que se vaya a aplicar a los husillos.
Velocidad máxima aplicable:
In order that the ball screw functions
correctly, it is advisable to operate it at a speed
as far from its natural vibration frequency as
possible. In this way, resonance of the ball
screw shaft will be avoided and so will any
imbalances and damages linked to this condition.
The critical speed of a ball screw
depends on its diameter, unsupported length
and the type of supports to be used.
Figures 52 and 53 enable to determine
the maximum admissible speed for a selection
of ball screws.
Curves of critical speed related to shaft
diameter and to unsupported length are reproduced
in figure 53.
Correction coefficients according to the
type of intended supports are given in figure 52.
Maximum applicable speed:
N c1 = n cr f cr C
(33)
N c1 = velocidad máxima permitida (rpm).
n cr = velocidad crítica (rpm)(figura 53).
f cr = factor de corrección según tipo de montaje deducido de
la figura 52.
C= coeficiente de seguridad (máx. 0,8).
N c1 = maximum admissible speed (rpm).
n cr =critical speed (rpm) (see fig. 53).
f cr =correction factor according to the type of supports,
obtained from fig. 52.
C =Safety factor (max. 0.8).
Otra forma de hallar la velocidad máxima
permisible de un husillo Nc1, sería mediante
formulación analítica:
Another way to work out the maximum
permissible speed (Nc1) of a ball screw is
through the analytical formula:
N c1 = 30λ2
π L 2
N c1 = velocidad crítica (rpm).
g= aceleración de la gravedad, (9,8 • 10 3 mm /s 2 ).
γ= peso específico del material, (7,8 • 10 -6 daN/mm 3 ).
A= área de la sección del husillo roscado.
d 2 = diámetro interior o de fondo de la rosca del husillo.
λ= coeficiente de corrección aplicado según el tipo de montaje
del husillo a bolas (ver figura 52).
g E l
γ A C (34)
N c1 = critical speed (rpm).
g =gravity acceleration, (9.8 •10 3 mm/s 2 ).
γ =specific gravity of material, (7.8 • 10 -6 daN/mm 3 ).
A =sectional area of threaded shaft.
d 2 =inside or root diameter of the ball screw shaft.
λ=correction factor applied according to the type of the ball
screw mounting used, (see figure 52).
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