Capítulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

Capítulo 3: Aplicaciones de la derivada 15Es conveniente evaluar la función en losvalores críticosf ( 2) 0; f ( 1) 1; f (0) 0.Se colocan estos puntos junto con otroscaracterísticos en una tabla de valores.x y=f(x) Ptos. característicos-2 0 Pto. crítico, corte-1 1 Pto. crítico0 0 Pto. crítico, corteEl primer punto y tercero coinciden eneste caso con las intersecciones. Observeque en esta gráfica no hay simetrías.Estos puntos se grafican en el planocartesiano, luego las flechas que indicancrecimiento o decrecimiento se trasladanantes y después de estos puntos, estasflechas indicarán como es la función antesy después de los puntos característicos.Un trazo suave que una estos puntos ysiga la información del crecimientoobtenida permitirá obtener rápidamente unbosquejo de la gráfica.24 xEjercicio de desarrollo: Determine cuándo la función f ( x) x (1 ) está creciendo o6decreciendo; la posición de los máximos y mínimos relativos. Trace la gráfica.EJERCICIOS 3.21) Dada la gráfica de la función, estime los intervalos de crecimiento, decrecimiento, donde se alcanzalos máximos y mínimos relativos. Estime además los puntos de cortes con los ejes y el dominio de lafunción.