Capítulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

583.10 Trazado de curvas generalesx 2y . La segunda derivada vale cero en x=2, este es un candidato a punto de inflexión.54 ( x 1)La segunda derivada no existe en x=-1, la función tampoco está definida allí. Colocamos estos valoresen la recta real, eliminando en la recta los puntos que no están en el dominio de la función.Tenemos entonces que en el punto 3 2 f es un punto de inflexión. , 2 2, 3 4.- Se calculan las asíntotas verticales y en el infinito.Asíntotas verticales: x 1es candidato a asíntota vertical1lim x 1 x1x 1En conclusión x 1es asíntota vertical. Sólo tiene sentido por el lado derecho.Asíntotas en el infinito: No tiene asíntotas horizontales pues lim f ( x) . Más aún, elxcomportamiento en el infinito de la gráfica anterior es similar al de y x 1 , ya que1 0 .x 1No hay asíntotas oblicuas.5.- Calcular algunos puntos característicos de la gráfica de interés, llevándolos a una tabla de valores.Suelen ser los puntos críticos, puntos de inflexión, intersección con el eje y e intersecciones con el ejex si resulta fácil de calcular.x y0 22 33