Capítulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

443.7 Gráfica de funciones polinómicas4 4 2 Ejercicio de desarrollo Trazar la gráfica de y x x 3 .EJERCICIOS 3.71) Rellene la información sobre cada una de lasgráficas de las siguientes funciones. Representelos puntos de la tabla de valores en el plano. Sies extremo relativo, desplace las flechas quecorresponda a monotonía antes y después delpunto, si es punto de inflexión coloque una rectacon la inclinación dada por la derivada en esepunto. Por último grafique.1.1)42 x2 y x ; 1.2) y 6x(x 1)1.62) En cada uno de los siguientes ejercicios, dibuje una función continua f en el intervalo en elintervalo indicado [0,5] que satisfaga las condiciones dadas.2.1) f ( 0) 2; f (3) 0; f (5) 3f ( x) 0 en ( 0,3); f ( x) 0 en ( 3,5);f ( x) 0 en ( 0,4); f ( x) 0en ( 4,5).2.2) f ( 0) 16;f (2) 4; f (1) f (4) 0f ( x) 0 en ( 2,4); f ( x) 0en ( 0,2) (4,5);f ( x) 0 en ( 3,5); f ( x) 0 en ( 0,3).3) Para cada una de las siguientes funciones determine: dominio, intervalos de crecimiento, intervalosde concavidad, extremos relativos, puntos de inflexión, simetrías y aquellas intersecciones que puedanobtenerse convenientemente. Bosqueje la gráfica.23.1) y x 2x1; 4x 3 23.2) y 2x 2x;23.3) y x4 2x3 1;2 33.4) y 3x x ;4 23.5) y x 2x ;5 33.6) y 3x 5x;3.7) y ( 12x2 ) 4 ; 3.8)4 3y x 2x ; 3.9)4 3y ( 1x)( x 2) .4) Las siguientes gráficas son las gráficas de las funciones derivadas f (x)de f (x). Describa,para cada una de ellas, la función y f (x)y bosqueje una gráfica posible de f (x)con la condicióndada en cada una.