CapÃtulo 3: APLICACIONES DE LAS DERIVADAS

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503.8 Gráfica de funciones racionalesEJERCICIOS 3.81) Rellene la información sobre cada una de lasgráficas de las siguientes funciones. Representelos puntos de la tabla de valores en el plano. Si esextremo relativo, desplace las flechas quecorresponda a monotonía antes y después delpunto, si es punto de inflexión coloque una rectacon la inclinación dada por la derivada en esepunto. En caso que exista asíntota de algún tipo,dibuje la gráfica en la zona donde se acerca a laasíntota o represente un trozo de asíntota. Porúltimo obtenga un bosquejo de la grafica.11.1) y x2 6x ; 1.2) y x ; 1.3) y x .4xx 1x2 12) Para las siguientes funciones determine: dominio, intervalos de crecimiento, intervalos deconcavidad, extremos relativos, puntos de inflexión, asíntotas verticales, asíntotas en el infinito yaquellas intersecciones que puedan obtenerse por métodos analíticos convencionales. Bosqueje lagráfica de la función. x2.1) y 2 310; 2.2) xy x2 9; 2.3) x 14y ; 2.4) y ( 2 x);3x212.5) y x2 1; 2.6) 2xxy ; 2.7) y ; 2.8) y ;x 1x 2 21x 2222 x2 x112.9) y ; 2.10) y ; 2.11) y x ; 2.12) y x212 xx 2x 3. x2) El nivel de ventas de un producto nuevo, después de t semanas de haberse introducido con una100tbuena campaña publicitaria, está dado por V ( t) . Grafique la función Ventas semanales.2( t 1)Explique como esperan los empresarios que se comporte este nuevo producto.3) Suponga que la productividad de un trabajador por hora como una función de t está dada por2tP ( t) 20 15 ,donde t es el número de meses de experiencia. Grafique y describa el2t 1000comportamiento del trabajador en función del tiempo.1004) Dibuje la curva de elasticidad para la siguiente ecuación de demanda q . ¿Cuál es el2( p 4)máximo de esta función? ¿Para qué precio la demanda es unitaria? Interprete su gráfico. Respuesta:2 p .p 45) Dibuje la curva de elasticidad para la siguiente ecuación de demanda q b mp , con m 0 .¿Para qué precio la demanda es unitaria? Interprete su gráfico. De acuerdo a su gráfica diga cuando lademanda es elástica. Tome en cuenta el dominio natural de p. Respuesta: La función a graficar estámpdada por .mp b
Capítulo 3: Aplicaciones de la derivada 51x y Ptos.caracteristicosNo Corte con y32 0 Cortes con xPto. inflexión2-1/2 3/4 Mínimo relativox y Ptos.caracteristicos0 6 Corte con y-2 0 Cortes con x3 0 Corte con xx y Ptos.caract.0 0 CortesPto. inflexión 3 3 /2 Mín. relativo3 3 /2 Máx.relativo
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