comptes-rendus des séances - Savoirs Textes Langage - Lille 3

A) soin correct des corps ... cuisine (3’) et
......santé ......toilette (4’)
médecine (3) maladie
et gymnatique (4) débauche, destruction
B) soin correct des âmes... rhétorique persuasive
politique législation (1) usurpatrice
justice (2) et injuste
rhétorique juste aucun souci des âmes
du philosophe sophistique (1’) et (2’)
Ainsi la rhétorique juste du philosophe se trouve-t-elle, par rapport au soin correct des âmes
visant la justice et le bien commun, dans le même rapport que la médecine et la gymnastique
par rapport au soin correct des corps visant la santé. Au contraire, la sophistique, politique
ou judiciaire, en usant de la rhétorique usurpatrice et trompeuse, est en position d’extrême
par rapport au soin correct des âmes, de même que le sont maladie, débauche et destruction,
engendrées par les arts de flatterie.
Nous avons évité d’inscrire entre les rapports du Gorgias un signe « égal », pour ne pas
froisser les géomètres. Pourtant une page très célèbre 10 du livre VI des Lois de Platon nous
y autorisait en quelque sorte. Le philosophe y est amené, en effet, à définir politiquement
«deux sortes d’égalité qui portent le même nom mais en pratique s’opposent presque», en
distinguant « celle qui est égale selon la mesure, le poids et le nombre et qu’il suffit de réaliser
par le sort dans les distributions » (on y recourt pour éviter le mécontentement populaire),
de l’égalité « la plus vraie et la plus excellente », celle qui « suppose le jugement de Zeus »,
parce qu’elle « attribue davantage au plus grand et au plus petit, moins, en donnant à chacun
selon sa nature » (proportionnellement et en visant la plus grande justice). Le problème, bien
entendu, est que cette dernière échappe au jugement des hommes qui ne peuvent que s’efforcer
sans cesse de l’atteindre, y compris par hasard, au moyen de l’autre !
2) L’analogie comme proportion parfaite : un moyen pour approcher l’idéalité mathématique
par les calculs ou par la construction géométrique
Dans la deuxième partie du livre II sur la musique, Théon de Smyrne propose, en se
référant explicitement à Eratosthène, une méthode pour engendrer à partir de l’unité répétée
trois fois et pour y revenir ensuite par l’opération inverse, tous les termes des rapports de
proportionnalité en nombre entiers, rapports doubles et triples, mais aussi « d’un plus une
part » et autres multiples et inverses. Cela donne lieu à une série de tables de trois nombres
dont on peut montrer qu’elles ont à voir plus ou moins avec ce qu’on appelle aujourd’hui les
« identités remarquables ». Cela devait constituer sans doute aussi un outil mnémotechnique
10 Platon, Lois VI 756 e-758 a, trad. E des Places, 1951.
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