comptes-rendus des séances - Savoirs Textes Langage - Lille 3

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RUNGE (Carl), Graphical methods, New York : Columbia University Press, 1912. Éd. allemande, Graphische Methoden. Leipzig & Berlin : Teubner, 1915 ; 2e éd. 1919. SMALL (James S.), The analogue alternative. The electronic analogue computer in Britain and the USA, 1930-1975, London & New York : Routledge, 2001. TOURNÈS (Dominique), Pour une histoire du calcul graphique, Revue d’histoire des mathématiques, 6 (2000), p. 127-161. TOURNÈS (Dominique), L’intégration graphique des équations différentielles ordinaires, Historia mathematica, 30 (2003), p. 457-493. WILLERS (Friedrich Adolf), Mathematische Maschinen und Instrumente, Berlin : Akademie- Verlag, 1951. 42
Ressemblance entre objets Jean-Paul Delahaye Laboratoire d’Informatique Fondamentale de Lille UPRESA CNRS 8022 Université des Sciences et Technologies de Lille F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex delahaye@lifl.fr Ce compte-rendu est un article de RSTI - RIA - 17/2003. Regards croisés sur l’analogie, pages 885 à 898. RÉSUMÉ. Cet article présente, sans entrer dans les détails formels, diverses idées mathématiques utilisées pour saisir la notion de ressemblance entre objets dans un espace géométrique (par exemple, le plan ou l’espace de dimension 3). De toutes les notions envisagées, la distance informationnelle (provenant de la théorie algorithmique de l’information) semble la plus générale. Elle est aussi susceptible d’applications intéressantes. ABSTRACT. This paper presents (without formal detail) various mathematical ideas that have been used for the notion of " similar objects " in a geometric space. The most important one is the information distance. The is a notion elaborated from the concepts of the algorithmic information theory (or Kolmogorov complexity theory). It seems to be a very general and practical tool. MOTS-CLÉS : analogie, complexité, distance, théorie algorithmique de l’information. KEY WORDS : analogy, complexity, distance, algorithmic information theory. 1. Intelligence et ressemblance La notion de ressemblance est essentielle à notre survie : sans une perception rapide des «situations équivalentes», sans une maîtrise efficace des «visages semblables», des «animaux de la même espèce», etc., nous ne pourrions pas nous orienter, nous reconnaître entre nous, identifier les aliments comestibles, les animaux dangereux... Pourtant jamais deux situations ne sont égales en tout point, jamais deux fruits ou légumes ne sont exactement les mêmes, jamais à deux instants différents, le visage de nos connaissances ne présente précisément un aspect identique, etc. Malgré cela, nous savons juger que deux situations, deux objets, deux images sont analogues et cette capacité est une composante essentielle de toute intelligence. L’un des problèmes de l’intelligence artificielle consiste justement à faire des programmes qui, au moins partiellement, reconnaissent des objets approchants. Les mathématiques qui prétendent fournir des outils pour comprendre le monde, le modéliser et le maîtriser proposent-elles de bonnes théories de la ressemblance ? Nous allons voir que oui. Elles en proposent plusieurs et celles que nous allons évoquer sont toutes basées sur des idées profondes. La dernière que nous rencontrerons (C. Bennett & al., 1993) a été récemment créée par un groupe de physiciens, de mathématiciens et d’informaticiens : elle est fascinante par les liens qu’elle établit avec la thermodynamique et parce que certains résultats montrent qu’elle est peut-être la théorie ultime de la ressemblance. 43
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