comptes-rendus des séances - Savoirs Textes Langage - Lille 3

(il n’y a pas de raisons sérieuses de croire que notre intelligence échappe aux limitations
formulées par la logique) mais elle est bien meilleure que celle que nous réussissons à placer
dans nos programmes : aujourd’hui nous ne savons pas écrire des programmes assez malins
pour égaler notre capacité à percevoir des analogies (figure 10).
FIG. 10 – Bien sûr la ressemblance entre ces images échappe aussi bien à la distance de
Hausdorff qu’à la distance informationnelle.
7. Utilité pratique de la distance informationnelle
L’indécidabilité rend-t-elle stérile la distance informationnelle ? Heureusement non, car
les majorations que l’on peut calculer facilement la rendent utilisable dans plusieurs cas.
Un domaine d’application de la distance informationnelle est la bioinformatique (M. Li
et al., 2001) ; (M. Li et al., 2003) ; (J.-S. Varré et al., 1999) où elle sert à évaluer la distance
entre séquences génétiques. Depuis longtemps les généticiens, et tout particulièrement
ceux qui souhaitent faire de la reconstitution d’arbres phylogénétiques (ce sont les arbres qui
indiquent les parentés entre espèces animales et végétales) utilisent des mesures de ressemblance
entre séquences génétiques. L’idée à la base des distances les plus souvent utilisées
est le décompte des mutations, délétions ou insertions de nucléotides (les lettres de l’alphabet
génétique) : plus le nombre de ces événements ponctuels pour passer d’une séquence
à l’autre est grand plus les séquences sont considérées comme éloignées. Récemment, de
nouvelles distances ont été proposées qui mesurent l’éloignement entre séquences en considérant
d’autres événements possibles, comme les déplacements de morceaux de séquences
ou leur duplication. Ces distances sont conçues comme des approximations calculables de la
distance informationnelle. Elles sont plus précises que les distances utilisées classiquement
(qu’elles généralisent) et produisent des arbres phylogénétiques intéressants. Une autre application
est le classement automatique des langues : un arbre des langues a été obtenu par
cette méthode (voir (M. Li et al., 2003)).
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