comptes-rendus des séances - Savoirs Textes Langage - Lille 3

FIG. 3 – Ces deux dessins sont proches au sens de la distance de Hausdorff, car en remplaçant
chaque point de celui de gauche par un disque de rayon r (r assez petit) on recouvre
celui de droite, et réciproquement.
les formes engendre des dessins éloignés. Un cas intéressant est celui de l’approximation
finie d’ensembles infinis. Un dessin comportant un nombre infini de points - exemple : un
disque plein - peut être approché de plus en plus finement (au sens de la distance de Hausdorff)
par une série de figures ayant chacune un nombre fini de points. Ici l’infini, même non
dénombrable, se laisse approcher facilement par du fini.
FIG. 4 – A cause de points isolés présents dans le dessin de gauche et absents du dessin de
droite ces deux dessins ne sont pas proches au sens de la distance de Hausdorff.
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