ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Событие A — все 3 карандаша разных цветов. Запишем схему условия задачи
(Схема 2).
Всего было: 5 синих + 4 красных + 3 зеленых = 12
Выбрано: 1 синий + 1 красный + 1 зеленый = 3
Схема 2
3 12 ⋅11⋅10
Общее число исходов n = C12 = = 220 . Число исходов благоприятствующих
событию, один синий, один красный, один зеленый
1⋅
2 ⋅3
1 1 1
n = C ⋅C
⋅C
= 5 ⋅4
⋅3
60 .
A 5 4 3 =
1
1
1
n C C C 60 3
( A) A 5 ⋅ 4 ⋅ 3
P = = = = = 0 27
3
n C12
220 11
, .
Событие B — среди отобранных 2 синих и 1 зеленый. Запишем схему условия
задачи (Схема 3).
Всего было: 5 синих + 4 красных + 3 зеленых = 12
Выбрано: 2 синих + 0 красных + 1 зеленый = 3
Схема 3
3 12 ⋅11⋅10
Общее число исходов n = C12 = = 220 . Число благоприятных исходов,
аналогично предыдущему запишем nA = C5
⋅C3
= = 30 .
1⋅
2 ⋅3
2 1 5 ⋅ 4 ⋅ 3
2
2 1
n C C 30
( A) A 5 ⋅ 3
P = = = = 0 14
3
n C12
220
, .
Событие C — среди отобранных 2 красных. Запишем схему условия задачи,
при этом обратим внимание на то, что нас интересует, будет ли карандаш красным
или не красным. Это отразится на схеме ( Схема 4).
Всего было: 4 красных + 8 (3+5) не красных = 12
Выбрано: 2 красных + 1 не красный = 3
Схема 4
3 12 ⋅11⋅10
Общее число исходов n = C12 = = 220 . Число благоприятных исходов,
аналогично предыдущему запишем nA = C4
⋅C8
= = 48 .
1⋅
2 ⋅3
2 1 4 ⋅ 3 ⋅ 8
2
2 1
n C C 48
( A) A 4 ⋅ 8
P = = = = 0 22
3
n C 220
, .
12
Задача 7. Колоду из 36 карт делят пополам. Найти вероятность того, что в
каждую половину попадет по два туза.
12